8. (2025春·海淀区期中)如图,三角形ABC的三个顶点A,B,C均在正方形网格的格点上,每个小正方形的边长都为1.请在网格中画图并回答下列问题:
(1)过点C画直线AB的垂线,垂足为E；

(2)过点A画射线$AF// BC$,交直线CE于点F；
(3)点C到直线AB的距离为线段的长度；
(4)比较线段CE和线段BC的长度:(用“＜”连接),理由:
；
(5)将三角形ABC沿着直线CE的方向向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,请画出平移后的三角形$A'B'C'$.

9. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均在格点上.
(1)请建立合适的平面直角坐标系,使点A,B的坐标分别为$(0,3)$和$(-4,2)$,并写出点C的坐标.
(2)在(1)的条件下.
①三角形ABC中任意一点$P(x_{0},y_{0})$平移后的对应点为$P_{1}(x_{0}+2,y_{0}-4)$,将三角形ABC进行同样的平移得到三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$,请画出三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$；
②点D是y轴上一动点,当三角形ACD的面积是10时,直接写出点D的坐标.

10. (2025春·西城区期中)在平面直角坐标系xOy中,已知点$P(a,b)$和点N,我们把点N先向右$(a≥ 0)$或向左$(a＜0)$平移$|a|$个单位长度,再向上$(b≥ 0)$或向下$(b＜0)$平移$|b|$个单位长度称为一次“P变换”.例如,如果点$P(-1,2),N(3,-5)$,则点N进行一次“P变换”后的坐标为$(2,-3)$.
(1)已知点$R(3,-1)$,写出点$S(0,5)$进行两次“R变换”后的坐标:.
(2)已知四边形$A_{0}B_{0}C_{0}D_{0}$是边长为2的正方形,其中点$A_{0}(a-1,a+1),B_{0}(a+1,a+1),$$C_{0}(a+1,a-1),D_{0}(a-1,a-1)$.将点$A_{0}$进行一次“$B_{0}$变换”得到点$A_{1}$,将点$B_{0}$进行一次“$C_{0}$变换”得到点$B_{1}$,将点$C_{0}$进行一次“$D_{0}$变换”得到点$C_{1}$,将点$D_{0}$进行一次“$A_{0}$变换”得到点$D_{1}$；再将点$A_{1}$进行一次“$B_{1}$变换”得到点$A_{2}$,将点$B_{1}$进行一次“$C_{1}$变换”得到点$B_{2}$,将点$C_{1}$进行一次“$D_{1}$变换”得到点$C_{2}$,将点$D_{1}$进行一次“$A_{1}$变换”得到点$D_{2}$……依此类推.
①当$a=0$时,四边形$A_{8}B_{8}C_{8}D_{8}$的面积是；
②令点$Z_{n}$是线段$A_{n}C_{n}$与线段$B_{n}D_{n}$的交点,当$a=1$时,$Z_{n}$的坐标为.(用含n的式子表示)