1.综合与实践:
【问题引入】
小明坐在第2排第3列,可以用两个有顺序的数字表示为(2,3).
小亮坐在第3排第4列,可以用两个有顺序的数字表示为(3,4).
若小丽坐在第a排第b列,可以用两个有顺序的数字表示为
$(a,b)$
由此可知,用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置.
【数学模型】
如图,有两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平方向的数轴叫作x轴,竖直方向的数轴叫作y轴,则这两条数轴构成了平面直角坐标系.
【探究发现】
如图,有一点D,过点D向x轴作垂线,垂足表示的数为3,过点D向y轴作垂线,垂足表示的数为1,则点D用两个有顺序的数字表示为(3,1).同理,点A可以表示为(-2,2).
(1)点B可以表示为
$(-3,-2)$
,点C可以表示为
$(2,-3)$
.
(2)点E到y轴的距离为
3
.
(3)若点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P用有顺序的数字表示为
$(3,2),(3,-2),(-3,2),(-3,-2)$
.
(4)若有一点Q,过点Q分别向x轴和y轴作垂线段,两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形(或正方形)的面积为4,点Q可以用两个有顺序的整数表示,这样的点Q有
12
个.
