8. (2025春·高平期中)解二元一次方程组$\begin{cases}3x+4y=2①,\\ 3x-y=5②\\\end{cases}$时,小华用加减消元法消去未知数$x$,按照他的思路,用①-②得到的方程是 ______ .
答案：8. $5y=-3$
9. (2024·海门区期中)如果关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x-ay=6,\\ 2x+by=5\\\end{cases}$的解是$\begin{cases}x=5,\\ y=-1,\\\end{cases}$那么关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}3(x+y)-a(x-y)=6,\\ 2(x+y)+b(x-y)=5\\\end{cases}$的解是 ______ .
答案：9. $\begin{cases} x=2 \\ y=3 \end{cases}$
10. (2025春·沛县月考)已知方程组$\begin{cases}2x+5y=-26,\\ ax-by=-4\\\end{cases}$和方程组$\begin{cases}3x-5y=36,\\ bx+ay=-8\\\end{cases}$的解相同,则$a+b=$ ______ .
答案：10. 0
11. (2025春·安次区期中)解方程组$\begin{cases} x+5y=3①,\\ 3x-5y=1②.\\ \end{cases}$
解法一:
①+②,得$4x=4$.(
√
)
解法二:
由②得$5y=-3x+1$③.
把③代入①中,得$x-3x+1=3$.(
×
)
(1)检查两位同学的解题过程是否正确? 若正确,请在后面括号内打"√";若错误,请在后面括号内打"×".
(2)请选择一种你喜欢的方法完成解答.
答案：11. (1)$√$ $×$
(2)解:选择解法一:
$\begin{cases} x+5y=3①, \\ 3x-5y=1②, \end{cases}$
①$+$②,得$4x=4$,解得$x=1$.
把$x=1$代入①,得$1+5y=3$,解得$y=\dfrac{2}{5}$.
$\therefore$方程组的解为$\begin{cases} x=1, \\ y=\dfrac{2}{5}. \end{cases}$(解法不唯一)
12. (2025春·铁岭县期中)定义:在解方程组$\begin{cases} 5x+6y=1①,\\ 6x+5y=10②\\ \end{cases}$时,由①+②得$11x+11y=11$,即$x+y=1$,由②-①,得$x-y=9$,重新组成方程组$\begin{cases} x+y=1,\\ x-y=9,\\ \end{cases}$再用加减法就容易得到方程组的解了,这种二元一次方程组的解法称为二元一次方程组的轮换对称解法.请用轮换对称解法解方程组$\begin{cases} 3x+4y=1,\\ 4x+3y=13.\\ \end{cases}$
答案：12. 解:$\begin{cases} 3x+4y=1①, \\ 4x+3y=13②, \end{cases}$
由①$+$②得$7x+7y=14$,即$x+y=2$,
由②$-$①得$x-y=12$,
重新组成方程组$\begin{cases} x+y=2③, \\ x-y=12④, \end{cases}$
③$+$④,得$2x=14$,解得$x=7$.
将$x=7$代入③,得$y=-5$,
所以方程组的解为$\begin{cases} x=7, \\ y=-5. \end{cases}$
