11. 计算下列各式：
(1)$(\sqrt{8}-2\sqrt{0.25})-(\sqrt{1\frac{1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{72})$；
(2)$a\sqrt{\frac{1}{a}}+\sqrt{4b}-(\frac{\sqrt{a}}{2}-b\sqrt{\frac{1}{b}})$.
答案：11.解:(1)原式=$2\sqrt{2}-1-\frac{3}{4}\sqrt{2}-5\sqrt{2}-4\sqrt{2}=$
$-\frac{31}{4}\sqrt{2}-1$.
(2)原式=$\sqrt{a}+2\sqrt{b}-\frac{\sqrt{a}}{2}+\sqrt{b}=(1-\frac{1}{2})\sqrt{a}+(2+1)\sqrt{b}$
$=\frac{1}{2}\sqrt{a}+3\sqrt{b}$.
12. 嘉琪准备完成题目“计算：$(■\sqrt{\frac{2}{3}}-5\sqrt{0.2})-(\sqrt{24}-\frac{1}{2}\sqrt{20})$”时,发现“■”处的数印刷不清楚.
(1)他把“■”处的数猜成6,请你计算$(6\sqrt{\frac{2}{3}}-5\sqrt{0.2})-(\sqrt{24}-\frac{1}{2}\sqrt{20})$的结果；
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是$\frac{\sqrt{6}}{2}$.”通过计算说明原题中“■”是几.
答案：12.解:(1)原式=$6×\frac{\sqrt{6}}{3}-5×\frac{\sqrt{5}}{5}-2\sqrt{6}+\frac{1}{2}×2\sqrt{5}$
$=2\sqrt{6}-\sqrt{5}-2\sqrt{6}+\sqrt{5}=0$.
(2)设原题中"■"是$a$,
则$a·\frac{\sqrt{6}}{3}-5×\frac{\sqrt{5}}{5}-2\sqrt{6}+\frac{1}{2}×2\sqrt{5}=\frac{\sqrt{6}}{2}$,
$\therefore\frac{\sqrt{6}}{3}a-\sqrt{5}-2\sqrt{6}+\sqrt{5}=\frac{\sqrt{6}}{2}$,
$\therefore(\frac{1}{3}a-2)\sqrt{6}=\frac{\sqrt{6}}{2}$,$\therefore\frac{1}{3}a-2=\frac{1}{2}$,解得$a=\frac{15}{2}$.
13. 在学完“二次根式的乘除”后,数学老师给同学们留下这样一道思考题：
已知$x+y=-6,xy=4$,求$\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}$的值.
小刚是这样解的:$\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{xy}}{x}+\frac{\sqrt{xy}}{y}=\frac{\sqrt{xy}(x+y)}{xy}$.
把$x+y=-6,xy=4$代入,得原式$=\frac{\sqrt{xy}(x+y)}{xy}=\frac{\sqrt{4}×(-6)}{4}=-3$.
显然,这个解法是错误的,请你写出正确的解题过程.
答案：13.解:$\because x+y=-6$,$xy=4$,$\therefore x＜0$,$y＜0$,
$\therefore\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=-\frac{\sqrt{xy}}{x}-\frac{\sqrt{xy}}{y}=-\frac{\sqrt{xy}(x+y)}{xy}$.
把$x+y=-6$,$xy=4$代入,得原式=$-\frac{\sqrt{xy}(x+y)}{xy}=$
$-\frac{\sqrt{4}×(-6)}{4}=3$.
