1. 小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况,用水量(单位:$\mathrm{m^3}$)分别是:3,4,5,7,6,5,关于这组数据,下列说法正确的是 (
A
)
A.众数是5
B.中位数是6
C.平均数是6
D.方差是2
答案：1.A
2. 一组数据:31,32,35,37,35,这组数据的离差平方和为 (
B
)
A.23
B.24
C.25
D.26
答案：2.B
3. (2024·广元)在“五四”文艺晚会节目评选中,某班选送的节目得分(单位:分)如下:91,96,95,92,94,95,95.分析这组数据,下列说法错误的是 (
B
)
A.中位数是95
B.方差是3
C.众数是95
D.平均数是94
答案：3.B
4. 甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试,他们一周测试成绩的平均数相同,方差如下:$s^2_甲=1.5$,$s^2_乙=3.4$,$s^2_丙=0.9$,则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是
丙
.
答案：4.丙
5. 李强同学参加某体育项目训练,近期的七次测试成绩如下表,试求出这七次成绩的平均数、离差平方和与方差.
答案：5.解:这七次成绩的平均数为
$\bar{x}=\frac{10+13+12+14+16+11+15}{7}=13$,
这七次成绩的离差平方和为$d^{2}=(10-13)^{2}+(13-$
$13)^{2}+(12-13)^{2}+(14-13)^{2}+(16-13)^{2}+(11-$
$13)^{2}+(15-13)^{2}=9+0+1+1+9+4+4=28$,
这七次成绩的方差为$s^{2}=\frac{1}{7}×[(10-13)^{2}+(13-$
$13)^{2}+(12-13)^{2}+(14-13)^{2}+(16-13)^{2}+(11-$
$13)^{2}+(15-13)^{2}]=4.$
6. (2024·雅安)某校开展了红色经典故事演讲比赛,其中8名同学的成绩(单位:分)分别为85,81,82,86,82,83,92,89.关于这组数据,下列说法正确的是 (
D
)
A.众数是92
B.中位数是84.5
C.平均数是84
D.方差是13
答案：6.D
7. (2024·兰州)甲、乙两人在相同条件下各射击10次,两人的成绩(单位:环)如图所示.现有以下三个推断:①甲的成绩更稳定;②乙的平均成绩更高;③每人再射击一次,乙的成绩一定比甲高.其中正确的推断是
①②
.(填序号)
答案：7.①②
8. 已知一组数据:$x_1,x_2,x_3,\dots,x_{20}$,小明用$s^2=\frac{1}{20}[(x_1-4)^2+(x_2-4)^2+\dots+(x_{20}-4)^2]$计算这一组数据的方差,那么$x_1+x_2+x_3+\dots+x_{20}=$
80
.
答案：8.80
