4.如果一组数据添加一个新数后,得到另一组数据,且这两组数据的离差平方和相等,那么这个新数是 (
C
)
A.原数据的中位数
B.原数据的众数
C.原数据的平均数
D.无法确定
答案：4. C
5.一组数据2026,2022,2025,2024,2023的方差是
2
.
答案：5. 2
6.(2025·扬州改编)为角逐市校园"音乐达人"大赛,小红和小丽参加了校内选拔赛,10位评委的评分情况如下(单位:分).
表1 评委评分数据
表2 评委评分数据分析
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表2中$a=$
7.5
,$b=$
7
,$c=$
8
;
(2)你认为小红和小丽谁的成绩较好?请说明理由;
(3)求两人成绩的离差平方和.
答案：6.(1)7.5 7 8
(2)解:小丽的成绩较好.理由:两人成绩的平均数相同,
但是小丽成绩的中位数、众数都比小红的高,所以小丽的
成绩较好.
(3)解:小红成绩的离差平方和为$d^{2}=6×(7-7.5)^{2}+3×$
$(8-7.5)^{2}+(9-7.5)^{2}=4.5,$
小丽成绩的离差平方和为$d^{2}=(6-7.5)^{2}+3×(7-$
$7.5)^{2}+6×(8-7.5)^{2}=4.5.$
