一、选择题(每小题8分,共32分)
1. (2025·德阳一模)已知一组数据a,5,b,c,8的唯一众数是2,中位数是3,则这组数据的平均数为 ()

A.3
B.3.6
C.4
D.5.2

2. 一组数据-3,-2,0,2,4,6,10的四分位距是 ()

A.2
B.4
C.6
D.8

3. (2025·烟台期末)学校要求学生每天坚持体育锻炼.吴亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间,并制作了如图所示的统计图,下列关于吴亮该周每天校外锻炼时间的描述正确的是 ()


A.平均数为73
B.众数为88
C.中位数为67
D.方差为25

4. 一组数据a,b,c,d,e的平均数为5,方差为2,则另一组数据3a+2,3b+2,3c+2,3d+2,3e+2的平均数与方差分别为 ()

A.15,2
B.15,18
C.17,2
D.17,18

二、填空题(每小题8分,共32分)
5. (2025·巴南期末)已知某班共有学生50人,其中男生30人.若该班学生的平均身高是168 cm,女生的平均身高是157.5 cm,则该班男生的平均身高为 cm.

6. 数据2,4,4,5,10的离差平方和是,第三四分位数是.

7. (2025·常熟期末)若数据1,1,3,x,2的平均数是2,则中位数是,众数是.

8. (2024·常州)小丽进行投掷标枪训练,总共投掷10次,前9次标枪的落点如图所示,记录成绩(单位:m),此时这组成绩的平均数是20,方差是$s_{1}^{2}$.若第10次投掷标枪的落点恰好在20线上,且投掷结束后这组成绩的方差是$s_{2}^{2}$,则$s_{1}^{2}\_\_\_\_\_\_s_{2}^{2}$.(填“＞”“=”或“＜”)

三、解答题(共36分)
9. (18分)(2025·北京)校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛.对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩(单位:s)的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a. 甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图如图所示.

b. 丙运动员10次测试成绩:
12.4 12.4 12.5 12.7 12.8 12.8 12.8 12.8 12.9 12.9
c. 四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差

(1)表中m的值为.
(2)表中n0.056.(填“＞”“=”或“＜”)
(3)根据这10次测试成绩,教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱:首先比较平均数,平均数较小者实力更强;若平均数相等,则比较方差,方差较小者实力更强;若平均数、方差分别相等,则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强.评估结果:这四名运动员按实力由强到弱依次为.