一、选择题
1. (2024·资阳)一个正多边形的每个外角的度数都等于$60°$,则这个正多边形的边数为 (
C
)
A.4
B.5
C.6
D.8
答案：1. C
2. (2025·西城区期末)如图,在$△ ABC$中,$AB=BC=10$,$BD$平分$∠ ABC$交$AC$于点$D$,点$F$在$BC$上,且$BF=4$,连接$AF$,$E$为$AF$的中点,连接$DE$,则$DE$的长为 (
B
)
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：2. B
3. (2024·吉林)如图,在平面直角坐标系中,点$A$的坐标为$(-4,0)$,点$C$的坐标为$(0,2)$.以$OA,OC$为边作矩形$OABC$.若将矩形$OABC$绕点$O$顺时针旋转$90°$,得到矩形$OA'B'C'$,则点$B'$的坐标为 (
C
)
A.$(-4,-2)$
B.$(-4,2)$
C.$(2,4)$
D.$(4,2)$
答案：3. C
4. (2025·秦淮区期中)如图,正方形$ABCD$与正三角形$AEF$的顶点$A$重合,将$△ AEF$绕顶点$A$旋转一周,在旋转过程中,当$BE=DF$时,$∠ BAE$的度数为 (
B
)
A.$15°$或$150°$
B.$15°$或$165°$
C.$30°$或$165°$
D.$40°$或$135°$
答案：4. B
二、填空题
5. (2024·徐州改编)十二边形的内角和等于
1800
°.
答案：5. 1800
6. (2025·吴江区期中)已知菱形的周长为40 cm,其中一条对角线长为16 cm,则另一条对角线长为
12
cm.
答案：6. 12
7. 如图,平行四边形$ABCD$的对角线$AC,BD$相交于点$O$,$OE⊥ BD$交$AD$于点$E$,连接$BE$.若$△ ABE$的周长为10 cm,则平行四边形$ABCD$的周长为
20
cm.
答案：7. 20
8. (2024·连云港)如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,$∠ B=30°$,$AC=2$.点$P$在边$AC$上,过点$P$作$PD⊥ AB$,垂足为$D$,过点$D$作$DF⊥ BC$,垂足为$F$.连接$PF$,取$PF$的中点$E$.在点$P$从点$A$到点$C$的运动过程中,点$E$所经过的路径长为
$\frac{\sqrt{19}}{4}$
.
答案：8. $\frac{\sqrt{19}}{4}$
