一、选择题
1. (2025·株洲期末)在“庆元旦,迎新年”文艺会演中,5位评委给小明同学的评分(单位:分)如下:90,92,91,92,95,则这5个数据的平均数、中位数和众数分别是 ()

A.91,92,92
B.91,91,92
C.93,92,92
D.92,92,92

2. (2025·沧州期中)九(1)班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试,得到其他39人的平均分为90分,方差$s^{2}=41$.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,甲说:平均分不变;乙说:方差不变;丙说:方差变小;丁说:平均分变小.下列判断正确的是 ()

A.甲、乙说得对
B.甲、丙说得对
C.乙、丙说得对
D.丙、丁说得对

3. 已知一组数据3,4,x,5,6的平均数是4,则这组数据的四分位距与离差平方和分别是 ()

A.3,2
B.2,10
C.3,10
D.1,10

4. (2025·泸州期末)在对一组样本数据进行分析时,小华列出了方差的计算公式$s^{2}=$$\frac{(1-\overline{x})^{2}+(2-\overline{x})^{2}+(3-\overline{x})^{2}+(3-\overline{x})^{2}+(6-\overline{x})^{2}}{n}$,则下列说法错误的是 ()

A.样本的平均数是3
B.样本的中位数是3
C.样本的众数是3
D.样本的方差是3

二、填空题
5. (2025·泰安期末)某校评选先进班集体,从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面综合考核打分,各项满分均为100分,所占比例如下表所示.

某班这四项得分依次为93分、85分、78分、80分,则该班这四项的综合得分为分.

6. 数据:0,2,4,5,6,8,10的方差为,离差平方和为.

7. (2024·遂宁)体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛,下表是两人5次训练成绩(单位:个),从稳定的角度考虑,老师应该选参加比赛.

8. 若一组数据$x_{1},x_{2},···,x_{n}$的平均数为17,方差为3,则另一组数据$2x_{1}+2,2x_{2}+2,···,2x_{n}+2$的平均数是,方差是.