1. (2025·长治期末)下列说法中,错误的是 (
C
)
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
答案：1.C
2. (2025·保定期中)如图,已知点P,Q分别是四边形ABCD的边AB,CD上的点,有如下条件:
①AP=CQ;②∠APD=∠CQB;③AB//CD;④四边形ABCD是平行四边形.根据下列条件的
组合不能得到四边形BQDP是平行四边形的是 (
B
)
A.①和④
B.①和③
C.②
和③
D.②和④
答案：2.B
3. (2025·朝阳区期末)如图,△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法:①AD=CF=BE;
②∠ACF+∠DAC=180°;③平移的方向是点C到点E的方向;④四边形ACFD,四边
形BCFE,四边形ABED均为平行四边形.其中说法正确的有 (
C
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：3.C
4. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,要使四边形ABCD是平行四边形,则需添加的一个条件
是
$AB=CD$(答案不唯一)
答案：4.$AB=CD$(答案不唯一)
5. (2025·苏州)如图,C是线段AB的中点,∠A=∠ECB,CD//BE.
(1)求证:△DAC≌△ECB;
(2)连接DE,若AB=16,求DE的长.
答案：5.(1)证明:$\because CD// BE,\therefore ∠ DCA=∠ B$.
$\because C$是线段$AB$的中点,$\therefore AC=CB=\frac{1}{2}AB$.
在$△ DAC$和$△ ECB$中,$\{\begin{array}{l}∠ A=∠ ECB,\\ AC=CB,\\ ∠ DCA=∠ B,\end{array} $
$\therefore △ DAC≌ △ ECB(\mathrm{ASA})$.
(2)解:$\because AB=16,\therefore AC=CB=\frac{1}{2}AB=8$.
由(1)知$△ DAC≌ △ ECB,\therefore CD=BE$.
又$\because CD// BE,\therefore$四边形$BCDE$是平行四边形,
$\therefore DE=BC=8$.
6. (2025·杭州期中)如图,在□ABCD中,AB=8,AD=6,∠A=120°,DE
平分∠ADC,BF平分∠ABC,则图中四边形DEBF的面积是 (
C
)
A.24
B.12
C.$6\sqrt{3}$
D.$3\sqrt{3}$
答案：6.C
