1. (2024·兰州)如图,小张想估测被池塘隔开的A,B两处景观之间的距离,他先在AB外取一点C,然后步测出AC,BC的中点D,E,并步测出DE的长约为18 m,由此估测A,B之间的距离约为 (
C
)
A.18 m
B.24 m
C.36 m
D.54 m
答案：1. C
2. (2025·广东)如图,D,E,F分别是$△ ABC$各边上的中点,$∠ A=70°$,则$∠ EDF=$ (
C
)
A.$20°$
B.$40°$
C.$70°$
D.$110°$
答案：2. C
3. (2025·广州期末)如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点.若AB=6,则OE=
3
.
答案：3. 3
4. (2025·海淀区期末)如图,$△ ABC$中,E,F分别是AB,AC的中点,点D在EF上,延长AD交BC于点N,$BD⊥ AN$,$AB=6$,$BC=8$,则DF=
1
.
答案：4. 1
5. (2025·温州期末)如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,M,N分别为AC,BC的中点,以AC为斜边在$△ ABC$的外侧作$\mathrm{Rt}△ ACD$,使$∠ ADC=90°$,连接MN,DM,DN.求证:$△ DMN$是等腰三角形.
答案：5. 证明:
∵M,N分别为AC,BC的中点,
∴$MN=\frac{1}{2}AB$.
∵$∠ADC=90°$,M为AC的中点,
∴$DM=\frac{1}{2}AC$.
∵$AB=AC$,
∴$DM=MN$.
∴△DMN是等腰三角形.
6. (2025·山西)如图,在$□ ABCD$中,点O是对角线AC的中点,点E是边AD的中点,连接OE.下列两条线段的数量关系中一定成立的是 (
C
)
A.$OE=\frac{1}{2}AD$
B.$OE=\frac{1}{2}BC$
C.$OE=\frac{1}{2}AB$
D.$OE=\frac{1}{2}AC$
答案：6. C
7. 如图,在$△ ABC$中,$BC=6$,E是AC的中点,分别以点A,B为圆心,以大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,直线MN交AB于点D,连接DE,则DE的长是
3
.
答案：7. 3
