1. (2024·徐州)如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点D落在边BC的中点M处.若AB=4,BC=6,则CF=.

2. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(8,4),将△ABC沿直线AC翻折,使点B落在点D处,AD交x轴于点E,则点D的纵坐标为.

3. (2025·红桥区一模)如图,菱形纸片ABCD中,$∠ A=60°$,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE,则$∠ DEC$的大小为 ()

A.$78°$
B.$75°$
C.$60°$
D.$45°$

4. 如图,菱形ABCD中,$AB=2$,$∠ BAD=60°$,点E,F分别在边AB,AD上.若将△AEF沿直线EF折叠,点A恰好落在边BC的中点G处,则AF=.

5. 如图,正方形ABCD的边长为6,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若$BE:EC=2:1$,则线段CH的长是 ()

A.3
B.4
C.$\frac{3}{8}$
D.$\frac{8}{3}$

6. 如图,正方形ABCD的边长为4,E是AD边的中点,连接BE,将△ABE沿直线BE翻折至△FBE,延长EF交CD于点G,则CG的长是.
模型积累
正方形中的半角模型
[条件]如图,正方形ABCD中,$∠ EAF=45°$.
[结论]$BH^{2}+DG^{2}=GH^{2}$,$BF+DE=EF$.