1. 如图,P是长方形ABCD内部的动点,AB=4,BC=8,△PBC的面积等于12,则点P到B,C两点的距离之和PB+PC的最小值为 ()

A.8
B.9
C.10
D.11

2. (2025·无锡期末)如图,矩形ABCD的边AB=4,BC=8,E是AD上一点,DE=2,F是BC上一动点,P,Q分别是EF,AE的中点,则PE+PQ的最小值为.

3. (2025·宁波期末)如图,点A的坐标是(0,3),B是x轴正半轴上的任意一动点,以AB为边向右侧作矩形ABCD,且AB·BC=6,则点D到x轴的距离DE长的最大值是.

4. 如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6和8,M,N分别是边BC,AB上的动点,在对角线AC上找一点P,使PM+PN有最小值,其最小值是 ()

A.10
B.$\frac{24}{5}$
C.5
D.$\frac{12}{5}$

5. 如图,已知菱形ABCD的面积为20,边长为5,P,Q分别是边BC,CD上的动点,且PC=CQ,连接PD,AQ,则PD+AQ的最小值为 ()

A.$4\sqrt{5}$
B.$\sqrt{89}$
C.10
D.$7\sqrt{2}$

6. 如图,菱形ABCD中,点A,B,C,D均在坐标轴上,∠ABC=120°,A(-3,0),E是CD的中点,P是OC上的一动点,则PD+PE的最小值是.

7. 如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为.

8. (2025·南京期中)如图,在正方形ABCD中,AB=8,AC,BD相交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,且BM=6,P为对角线BD上一点,则PM-PN的最大值为.