9. 如图,借助一面长80 m的墙,用总长120 m的篱笆围成矩形场地.求:
(1)矩形的面积$y(\mathrm{m}^{2})$与一边长$x(\mathrm{m})$的函数解析式;
(2)当x分别为40,60时,求所围成的矩形的面积.
答案：9.解:(1)$y=\frac{120-x}{2}· x=-\frac{1}{2}x^{2}+60x$.
(2)当$x=40$时,$y=-\frac{1}{2}×40^{2}+60×40=1600$,
即所围成的矩形的面积为$1600\ \mathrm{m}^{2}$.
当$x=60$时,$y=-\frac{1}{2}×60^{2}+60×60=1800$,
即所围成的矩形的面积为$1800\ \mathrm{m}^{2}$.
10. 某道路安装的护栏平面示意图如图所示,假如每根立柱宽为0.2米,立柱间距为3.2米.我们知道立柱根数与护栏总长度之间的关系如下表:
(1)设有x根立柱,护栏总长度为y米,则y与x之间的关系式为
$y=3.4x-3.2$
;
(2)求护栏总长度为75米时立柱的根数.
答案：10.(1)$y=3.4x-3.2$
(2)解:当$y=75$时,$3.4x-3.2=75$,解得$x=23$.
答:护栏总长度为75米时立柱的根数为23.
11. (2025·江门期末)某镇居民生活用水实行阶梯收费,收费标准如下表所示.
(1)y是关于x的函数吗?为什么?
(2)小王家2月份用水$10\ \mathrm{m}^{3}$,3月份用水$8\ \mathrm{m}^{3}$,求两个月合计应付的水费.
答案：11.解:(1)y是关于x的函数,理由:
存在两个变量:月用水量x和收费标准y,对于x每取一
个值,都有唯一确定的y值与之相对应,符合函数的定义,
$\therefore y$是关于$x$的函数.
(2)$\because$小王家2月份应付水费$3.5×8+4×(10-8)=$
$28+8=36$(元),
小王家3月份应付水费$3.5×8=28$(元),而$36+28=$
64(元),$\therefore$两个月合计应付的水费为64元.
