三、解答题(共52分)
9.(12分)一只纸箱的质量为1 kg,当放入一些苹果(假设每个苹果的质量为0.25 kg)后,纸箱和苹果的总质量不超过10 kg.
(1)填表:
(2)设苹果数是x个,纸箱和苹果的总质量为y kg,则y与x的关系式是
$y=1+0.25x$
;
(3)请估计这只纸箱内最多能装多少个苹果.
答案：9.(1)3 6 8.5 10 (2)$y=1+0.25x$
(3)解:设这只纸箱内装了$x$个苹果,根据题意得
$0.25x+1≤ 10$,解得$x≤ 36$.
答:估计这只纸箱内最多能装36个苹果.
10.(20分)某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:
(1)出租车的起步价是多少元? 当$x＞3$时,写出y关于x的函数关系式.
(2)行驶2 km、8 km分别需要付多少车费?
(3)若某乘客一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.
答案：10.解:(1)由题中图象得,出租车的起步价是8元.
当$x＞3$时,$y$与$x$的函数关系式为$y=2(x-3)+8=$
$2x+2$.
(2)当$x=2$时,只需要付起步价,即8元.
当$x=8$时,$y=2×8+2=18$.
$\therefore$行驶2 km时,车费为8元;行驶8 km时,车费为18元.
(3)当$y=32$时,$32=2x+2$,$\therefore x=15$.
答:这位乘客乘车的里程是15 km.
11.(20分)根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”,前30米称为“加速期”,30米~80米为“中途期”,80米~100米为“冲刺期”.市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据绘制成曲线,如图所示.
(1)y是关于x的函数吗? 为什么?
(2)“加速期”结束时,小斌的速度为多少?
(3)根据图中提供的信息,给小斌提出一条训练建议.
答案：11.解:(1)$y$是关于$x$的函数.在这个变化过程中,对于$x$的
每一个确定的值,$y$都有唯一确定的值与之对应.
(2)"加速期"结束时,小斌的速度为10.4 m/s.
(3)答案不唯一.例如:根据题中图象信息,小斌在80 m
左右时速度下降明显,建议增加耐力训练,提高成绩.
