【分析】
首先回忆正负数的应用规则：正负数常用来表示一对具有相反意义的量。本题已经明确规定收入用正数表示，那么与收入意义相反的支出就应当用负数表示，数值和实际支出的数额保持一致，按照这个逻辑就能推导出支出2元的记法。
【解析】
正负数可用来表示具有相反意义的量，题目中明确收入记为正，即“+”对应收入，则相反的支出应记为负，即“-”对应支出。
已知收入3元记为+3元，那么支出2元就应记为-2元，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念应用题，只需明确正负数的相对性，结合题目给出的正负对应规则即可快速得出结果，不易出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查相反数、绝对值、倒数的基础概念，解题思路是分别对应三个概念的定义，逐一验证3个说法的正确性，统计正确的个数后对应选项即可。首先明确相关概念：相反数是只有符号不同的两个数；负数的绝对值等于它的相反数；乘积为1的两个数互为倒数，按照概念逐个判断即可。
【解析】
我们逐个分析三个说法：
① 根据相反数的定义，求一个数的相反数只需在它前面加负号，即$-(-2025)=2025$，所以$-2025$的相反数是2025，该说法正确；
② 根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，所以$|-2025|=2025$，该说法正确；
③ 根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数，$\frac{1}{2025}×2025=1$，所以$\frac{1}{2025}$的倒数是2025，该说法正确。
3个说法均正确，正确个数为3，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；倒数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握相反数、绝对值、倒数的相关定义和性质，就能快速判断出所有说法的正误。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先明确考点是用科学记数法表示较大的数，解题分为两步走：第一步先换算单位，把“亿”为单位的数转化为普通整数形式；第二步结合科学记数法的定义确定a和n的值：科学记数法要求写成$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，n为正整数，n的取值等于原数的整数位数减1，也等于把原数的小数点向左移动到第一位非零数字后时移动的位数，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
首先进行单位换算：1亿=$10^8$，因此$1582亿=1582×10^8=158200000000$。
根据科学记数法的书写规则，需将原数改写为$a×10^n$的形式，其中$1≤a＜10$：
将158200000000的小数点向左移动11位得到$a=1.582$，因此$n=11$，即1582亿用科学记数法表示为$1.582×10^{11}$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
1.科学记数法 2.大数单位换算
【点评】
本题属于基础题型，核心考察科学记数法的应用，解题的关键是正确换算单位，熟练掌握科学记数法中a的取值范围和n的确定方法，避免因单位换算错误、n的数值数错失分。
【难度系数】
0.85

【分析】
这是一道有理数大小比较的题目，解题思路为：先将每个选项中含有括号、绝对值的数化简，再根据有理数比较大小的规则判断：①正数都大于负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，逐个验证选项即可得出正确答案。
【解析】
对每个选项逐一分析：
A选项：两个负数比较大小先求绝对值，$|-3|=3$，$|-4|=4$，因为$3＜4$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-3 ＞ -4$，故A错误；
B选项：先化简两边，左边$-(-2)=2$，右边$|-2|=2$，所以$-(-2)=|-2|$，故B错误；
C选项：两个负数比较大小先求绝对值，$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{6}$，$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}$，因为$\dfrac{3}{6}＞\dfrac{2}{6}$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}$，故C错误；
D选项：先化简左边，$\left|-\dfrac{1}{8}\right|=\dfrac{1}{8}$，$\dfrac{1}{8}$是正数，$-\dfrac{1}{7}$是负数，根据“正数大于一切负数”，可得$\dfrac{1}{8}＞-\dfrac{1}{7}$，即$\left|-\dfrac{1}{8}\right|＞-\dfrac{1}{7}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质；去括号法则
【点评】
本题是有理数比较大小的基础题型，解题的关键是先对含符号、绝对值的数进行化简，再对应规则判断，其中负数比较大小的规则是常见易错点，需重点掌握。
【难度系数】
0.8

【分析】
遇到这类图形规律探究题，我们可以先从已知的简单图形入手，先统计前几个图形的正方形个数：图①有1个正方形；将图①剪开得到图②，共有4个正方形，比图①多3个；再将图②右上角的正方形剪开得到图③，共有7个正方形，比图②多3个。由此可发现规律：每剪开1次，正方形的总个数就增加3个，即第n个图形的正方形个数是首项为1、公差为3的等差数列，我们可以先写出第n个图形的数量表达式，再代入n=6计算即可得到图⑥的正方形个数。
【解析】
首先统计前3个图形的正方形数量：
图①：正方形个数为1；
图②：正方形个数为$4 = 1 + 3×1$；
图③：正方形个数为$7 = 1 + 3×2$；
由此可归纳得出：第n个图形的正方形个数为 $1 + 3(n-1) = 3n - 2$。
当n=6时，正方形个数为 $3×6 - 2 = 16$。
【答案】
B
【知识点】
图形规律探究；代数式求值
【点评】
本题是典型的图形变化规律题，核心是找到每次操作后正方形数量的增量规律，解题时先通过前几个图形的数量差确定固定增量，再推导通用表达式代入计算即可，解题思路清晰易懂。
【难度系数】
0.7

【分析】
要得到三个不同数相加的最小和，核心思路是尽可能选择数值更小的数相加。首先我们可以先把给出的4个有理数按从小到大的顺序排列，由于总共选3个数，我们选取最小的3个数求和即可，若用更大的数替换这3个数中的任意一个，得到的和都会更大，这样计算出的结果就是最小的和。
【解析】
首先将4个数从小到大排序：$-6 ＜ -2 ＜ 5 ＜ 7$
要选3个不同的数相加得到最小和，选取最小的3个数：$-6、-2、5$
计算和：
$\begin{aligned}(-6)+(-2)+5&=-8+5\\&=-3\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 有理数加法运算
【点评】
本题侧重考查有理数基础运算的应用，解题的关键是明确“和最小时需优先选择更小的加数”的规律，计算时注意遵守有理数正负号的运算规则即可得分。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先需要分别计算出四个式子的结果，再结合负数的定义（小于0的数是负数）统计负数的个数。计算时要注意区分乘方运算中底数是否带括号，以及绝对值、相反数的运算规则，避免符号出错。
【解析】
我们逐个计算四个式子的结果：
1. 计算$-2^3$：乘方运算优先级更高，$2^3=2×2×2=8$，前面带负号，因此$-2^3=-8$，是负数；
2. 计算$(-2)^3$：底数是$-2$，表示3个$-2$相乘，即$(-2)×(-2)×(-2)=-8$，是负数；
3. 计算$-(-2)$：表示求$-2$的相反数，结果为$2$，是正数；
4. 计算$-|-2|$：先算绝对值部分，$|-2|=2$，前面带负号，因此$-|-2|=-2$，是负数。
综上，负数共有3个。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方运算，绝对值化简，正负数判定
【点评】
本题属于基础运算类题目，易错点是混淆$-2^3$和$(-2)^3$的运算结果，以及忽略绝对值外的负号，只要熟练掌握有理数相关运算规则，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查有理数混合运算的正误判断，解题时需遵循有理数运算规则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右依次计算，同时注意符号变化规则。我们只需逐一计算每个选项的运算结果，和选项给出的结果对比，即可选出正确选项。
【解析】
我们对四个选项逐一计算验证：
A选项：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此$-3 - (-5) = -3 + 5 = 2$，与选项给出的$-2$不符，故A错误。
B选项：先算乘法再算减法，$-5 - 2×5 = -5 - 10 = -15$，与选项给出的$-35$不符，故B错误。
C选项：乘除是同级运算，从左到右依次计算，$2÷\frac{1}{2}×\frac{1}{2} = 4×\frac{1}{2} = 2$，与选项给出的$8$不符，故C错误。
D选项：先算乘方，再判断符号，$(-5)^2=25$，因此$-(-5)^2 = -25$，与选项结果一致，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算、乘方运算、去括号法则
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，易错点在于混淆运算顺序、忽略符号规则，比如C选项容易先计算后两位的乘法再算除法，D选项容易错误先计算$-(-5)$再算平方，解题时需严格遵循运算顺序，仔细判断符号。
【难度系数】
0.7