【分析】
本题已知含未知项的有理数混合运算的结果，求未知项，可运用方程思想解题：先把“□”设为未知数，再按照有理数运算顺序列出等式，最后结合乘除互逆关系求解未知数即可。
【解析】
设“□”表示的数为$ x $，根据题意可得：
$(-2)^2 × x ÷ (-5) = -8$
第一步，先计算乘方：$ (-2)^2 = 4 $，等式化简为：
$4x ÷ (-5) = -8$
第二步，根据乘除互逆关系，可得$ 4x = -8 × (-5) $
第三步，计算右侧乘积：$ -8 × (-5) = 40 $，即$ 4x = 40 $
第四步，系数化为1：$ x = 40 ÷ 4 = 10 $
所以“□”表示的数是10，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算，乘方运算，一元一次方程求解
【点评】
本题结合有理数运算和方程思想，既考查正向运算规则的掌握，也考查逆向推导能力，属于基础常考题型，解题时严格按运算顺序计算即可降低出错率。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先根据数轴上右边的数总比左边的数大，确定a、b、c三个数的取值范围，再结合有理数的大小比较、加减法运算法则，逐个判断4个结论的正误，最后统计错误结论的个数即可得到答案。
【解析】
解：由数轴上各点的位置可得：$a ＜ -2$，$-1 ＜ c ＜ 0$，$0 ＜ b ＜ 1$。
① 数轴上左边的数小于右边的数，因此$a ＜ c ＜ b$，该结论正确；
② 由$a ＜ -2$可得$-a ＞ 2$，又$b ＜ 1$，因此$-a ＞ b$，故结论②错误；
③ 由$a ＜ -2$，$b ＜ 1$可得$a + b ＜ -2 + 1 = -1 ＜ 0$，故结论③错误；
④ 由$c ＞ a$可得大数减小数结果为正，即$c - a ＞ 0$，故结论④错误。
综上，错误的结论有②③④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用，有理数大小比较，有理数加减法
【点评】
本题考查数轴与有理数运算的结合，解题核心是先通过数轴准确获取各数的取值范围，再根据相关运算法则逐一验证结论，易错点是负数相关的大小比较和运算符号判断。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题是两个负数比较大小，解题需依据两个负数比较大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小。思考步骤如下：第一步先分别求出两个负数的绝对值；第二步将两个绝对值通分，比较绝对值的大小；第三步根据负数比较大小的法则，判断原数的大小关系。
【解析】
解：先求两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{9}$，$\left|-\dfrac{4}{9}\right|=\dfrac{4}{9}$
比较绝对值的大小：$\dfrac{6}{9}＞\dfrac{4}{9}$
根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得：$-\dfrac{2}{3}＜-\dfrac{4}{9}$
【答案】
＜
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考查负数比较大小的规则，解题的核心是熟练掌握两个负数比较大小的判断方法，同时要能正确对异分母分数进行通分比较大小。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道题需要用到两个核心知识：一是整数的分类（包含正整数、0、负整数），二是有理数大小比较的规则。首先我们可以先确定-2.15所在的相邻整数区间，再结合“数轴上右侧的数总比左侧的数大”的规律，找到比-2.15大的整数里最小的那个即可。
【解析】
整数包括正整数、0、负整数。根据负数比较大小的规则：两个负数比较，绝对值越大的负数数值越小。
先计算各相关数的绝对值：$\vert -3\vert=3$，$\vert -2.15\vert=2.15$，$\vert -2\vert=2$，可得$3＞2.15＞2$，因此$-3＜-2.15＜-2$。
比-2.15大的整数有-2、-1、0、1……，其中最小的整数为-2。
【答案】
$-2$
【知识点】
有理数大小比较，整数的概念
【点评】
本题是基础题型，解题的关键是掌握负数比较大小的规则，不要混淆负整数的大小顺序，避免误选更小的负整数作为答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先观察数轴，明确点A在左、点B在右，根据数轴上右边的数总大于左边的数，可得b＞a，因此A、B两点的距离可表示为b-a=7。结合题目给出的a+b=-3的条件，我们可以得到两个关于a、b的等式，联立后通过消元法即可求出a的值，也就是点A表示的数。
【解析】
由数轴可知，点B在点A的右侧，因此$b＞a$，则A、B两点间的距离为：
$b - a = 7$ ①
已知$a + b = -3$ ②
将①+②，可得：
$(b - a) + (a + b) = 7 + (-3)$
化简得$2b = 4$，解得$b=2$。
把$b=2$代入②式，得：
$a + 2 = -3$
解得$a = -5$，即点A表示的数为-5。
【答案】
-5
【知识点】
数轴的性质；数轴上两点的距离；解二元一次方程组
【点评】
本题综合考查数轴的基础应用和方程的求解，解题的关键是根据数轴的特征正确列出两点距离的表达式，再结合已知条件联立计算，属于基础类题型，熟练掌握数轴相关概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题属于错中求解类题目，解题思路分为两步：第一步先根据错误的运算过程列出等式，求出未知量N的值；第二步将求出的N代入正确的算式，计算出最终的正确结果。
【解析】
首先根据错误的计算过程列等式：
$\because$ 误将$-N$看成$+N$时，计算结果为$5\dfrac{1}{4}$
$\therefore -3\dfrac{3}{4} + N = 5\dfrac{1}{4}$
移项求解N：
$N = 5\dfrac{1}{4} + 3\dfrac{3}{4} = (5+3) + (\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}) = 8 + 1 = 9$
再将$N=9$代入正确的算式$-3\dfrac{3}{4}-N$计算：
$-3\dfrac{3}{4} - 9 = -(3\dfrac{3}{4} + 9) = -12\dfrac{3}{4}$
【答案】
$-12\dfrac{3}{4}$
【知识点】
有理数加减运算、错中求解、代数式求值
【点评】
本题是典型的错中求解题型，核心解题思路是先利用错误的运算关系求出未知参数，再代入正确式子计算，主要考察学生对有理数加减运算法则的掌握程度和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.75

【分析】
解题思路为：先算出算式中固定部分的数值，再将四个运算符号依次填入方框，按照有理数混合运算规则分别计算出对应结果，最后比较四个结果的大小，结果最大的对应符号即为答案。计算时要注意遵循运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右计算，有括号先算括号内的部分。
【解析】
第一步：先计算固定部分的数值：
$-3^4=-81$，$(-4)^2=16$，因此括号内$4-(-4)^2=4-16=-12$。
第二步：分别代入四个运算符号计算结果：
1. 填入“+”时：
原式$=-81+\frac{1}{6}×(-12)=-81-2=-83$
2. 填入“-”时：
原式$=-81-\frac{1}{6}×(-12)=-81+2=-79$
3. 填入“×”时：
原式$=-81×\frac{1}{6}×(-12)=-81×(-2)=162$
4. 填入“÷”时：
原式$=-81÷\frac{1}{6}×(-12)=-81×6×(-12)=5832$
第三步：比较大小：$5832＞162＞-79＞-83$，因此填入“÷”时算式的值最大。
【答案】
÷
【知识点】
有理数混合运算，有理数大小比较
【点评】
本题重点考查有理数混合运算的运算顺序和大小比较规则，易错点是乘方的符号判断、乘除同级运算的顺序错误，只要严格按照运算规则计算四种情况的结果，就能顺利得出答案。
【难度系数】
0.6

【分析】首先观察每组三个位置的数的变化规律：先看顶部的数，依次为1、3、5，是连续奇数；再看左下角的数，依次为2、4、6，是连续偶数，且同组左下角的数比顶部的数大1；最后看右下角的数，分别为3、15、35，推导可得同组右下角的数=顶部的数×左下角的数+顶部的数。已知a的值时，先按a和b的关系求出b，再代入c的规律计算即可。
【解析】
1. 推导b的规律：
观察前3组数据：
第1组：$a=1$，$b=2=1+1$
第2组：$a=3$，$b=4=3+1$
第3组：$a=5$，$b=6=5+1$
可得规律：$b=a+1$
当$a=11$时，$b=11+1=12$
2. 推导c的规律：
观察前3组数据：
第1组：$c=3=1×2+1$
第2组：$c=15=3×4+3$
第3组：$c=35=5×6+5$
可得规律：$c=a× b+a$
将$a=11$、$b=12$代入，得$c=11×12+11=132+11=143$
【答案】12；143
【知识点】数字规律探究、整数四则运算
【点评】本题属于常见的图形类数字规律探究题，解题的核心是分别定位每个位置的数的变化规律，以及同组三个数的运算关系，找到规律后代入计算即可得到结果。
【难度系数】0.7

【分析】
解决这道数列找规律题，我们可以把数列拆成符号、分子、分母三部分分别分析规律：第一步先看符号的交替规律，第二步看分子的变化规律，第三步看分母的变化规律，总结出第n个数的通用表达式后，再把n=7代入计算即可得到结果。
【解析】
我们对已知数列逐项拆分分析：
1. 符号规律：第1个数为负，第2个为正，第3个为负，第4个为正，可知奇数项为负、偶数项为正，第n项的符号可表示为$(-1)^n$；
2. 分子规律：第1项分子是1，第2项分子是2，第3项分子是3，第4项分子是4，可知第n项的分子就是n；
3. 分母规律：第1项分母$2=1^2+1$，第2项分母$5=2^2+1$，第3项分母$10=3^2+1$，第4项分母$17=4^2+1$，可知第n项的分母为$n^2+1$。
综上，第n个数的表达式为：$(-1)^n · \frac{n}{n^2+1}$
当n=7时，代入得：
$(-1)^7 × \frac{7}{7^2+1} = -1 × \frac{7}{49+1} = -\frac{7}{50}$
【答案】
$-\dfrac{7}{50}$
【知识点】
数列规律探究，列代数式，乘方运算
【点评】
本题是规律探究类的常见题型，解题核心是将复杂数列拆分成多个独立部分分别找规律，再整合得到通用规律，代入对应序号即可求解，能有效锻炼观察和归纳能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质确定a的所有可能取值，再根据有理数乘方的性质确定b的所有可能取值，接着结合题目给出的a＜b的限制条件，筛选出符合要求的a、b组合，最后分别计算每种组合下a+b的结果即可。
【解析】
解：
∵|a|=4，
∴a=4或a=-4；
∵b²=9，
∴b=3或b=-3；
又
∵a＜b，
∴a=4不符合条件（4＞3且4＞-3），故a只能取-4；
分两种情况计算：
①当a=-4，b=3时，a+b=-4+3=-1；
②当a=-4，b=-3时，a+b=-4+(-3)=-7；
综上，a+b的值为-1或-7。
【答案】
-1或-7
【知识点】
绝对值的性质；有理数的乘方；有理数的加法
【点评】
本题需要注意绝对值与平方运算的结果对应多个原数，解题时要先枚举所有可能的取值，再结合约束条件筛选，避免出现漏解或者多算不符合条件的情况。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决本题可以按三步思考：第一步先化简所有带运算的数，需运用有理数乘方、绝对值、去符号的运算规则，将每个数化为最简形式；第二步把化简后的数对应标注在数轴上，保证数和数轴上的点一一对应；第三步利用“数轴上右侧的数总比左侧的数大”的性质，将所有数按从大到小的顺序用“＞”连接即可。
【解析】
1. 先化简各数：
$-2^2=-4$，$(-2)^2=4$，$|-2.5|=2.5$，$-(-1)^3=-(-1)=1$，$-1\frac{1}{2}=-1.5$，剩余的$-3$、$0$无需化简。
2. 将各数对应表示在数轴上（如答图所示），观察数轴可得，各点从左到右的顺序为：$-2^2$、$-3$、$-1\frac{1}{2}$、$0$、$-(-1)^3$、$|-2.5|$、$(-2)^2$。
3. 根据数轴上数的大小规律，从大到小排列为：
$(-2)^2＞|-2.5|＞-(-1)^3＞0＞-1\frac{1}{2}＞-3＞-2^2$
【答案】
如答图。
用“＞”号把这些数连接起来为$(-2)^2＞|-2.5|＞-(-1)^3＞0＞-1\frac{1}{2}＞-3＞-2^2$。
【知识点】
有理数运算，数轴的应用，有理数大小比较
【点评】
本题属于有理数大小比较的基础题，解题关键是先准确化简含乘方、绝对值的数，要注意区分$-2^2$和$(-2)^2$的运算差异，避免符号类错误，结合数轴的性质即可快速完成排序。
【难度系数】
0.7