零五网 全部参考答案 启东中学作业本 2026年启东中学作业本七年级数学上册江苏版 第1页解析答案
1.比0大的数叫作
正数
,比0小的数叫作
负数
0
既不是正数,也不是负数。
答案:1.正数 负数 0
解析:
【分析】
这道题考查正数、负数的基础定义,解题时首先回忆数的分类相关概念:以0为分界点,比0大的数归属为正数,比0小的数归属为负数,而0作为正负数的分界,本身不属于正数也不属于负数,按照定义对应填空即可。
【解析】
根据正数与负数的相关定义:
1. 比0大的数叫作正数;
2. 比0小的数叫作负数;
3. 0是正数和负数的分界,因此0既不是正数,也不是负数。
因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
正数 负数 0
【知识点】
正数的定义;负数的定义;0的属性
【点评】
本题属于基础识记类题目,主要考查对正负数基本概念的掌握,牢记相关定义即可快速作答。
【难度系数】
0.95
2. 人们常用正负数来表示一对具有
相反意义
的量。
答案:2.相反意义
解析:
【分析】
我们可以结合正负数的引入背景思考:生活中存在很多含义完全相反的量,比如零上温度和零下温度、收入和支出等,为了清晰区分这类量才引入了正负数,因此正负数的核心作用就是表示这类特殊的量,据此就能确定空缺处的内容。
【解析】
实际生产生活中存在大量意义相反的量,例如气温零上5℃和零下3℃、盈利1000元和亏损800元等,为了更简便地区分、表示这类量,人们规定用正数表示其中一种意义的量,用负数表示和它意义相反的量,因此正负数可用来表示一对具有相反意义的量。
【答案】
相反意义
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题属于基础概念考查题,重点考察对正负数基本用途的记忆,只要掌握正负数相关基础概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
3.
正整数
负整数
统称为整数;
正分数
负分数
统称为分数.
答案:3.正整数 零 负整数 正分数 负分数
解析:
【分析】
这道题考查整数与分数的基本分类概念,解题时需回忆数的分类相关规则:首先整数包含三类,分别是大于0的正整数、既不是正数也不是负数的0、小于0的负整数;分数按正负性划分,只有正分数和负分数两类,注意0属于整数,不属于分数,据此对应填空即可。
【解析】
根据数的分类的基础概念:
1. 正整数、零、负整数都具备整数的属性,三者统称为整数;
2. 分数仅包含正分数和负分数两类,二者统称为分数,0不属于分数范畴。
【答案】
正整数 零 负整数 正分数 负分数
【知识点】
1. 整数的分类
2. 分数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题,核心考察对数的分类规则的记忆,熟练掌握相关基础定义即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
1. 已知药品A的保存温度要求为$-1\ °\mathrm{C}~4\ °\mathrm{C}$,则下列温度符合要求的是 (
B


A.$-1.1\ °\mathrm{C}$
B.$0\ °\mathrm{C}$
C.$4.1\ °\mathrm{C}$
D.$5\ °\mathrm{C}$
答案:1.B
解析:
【分析】
解题时首先要明确药品A的保存温度范围是不低于$-1\ °\mathrm{C}$,且不高于$4\ °\mathrm{C}$,接下来只需要逐一判断每个选项的温度是否落在这个区间内即可,通过对比各选项数值和温度上下限的大小关系,就能快速选出正确答案。
【解析】
解:由题意得,符合要求的温度$t$需要满足:$-1\ °\mathrm{C}≤ t≤ 4\ °\mathrm{C}$。
逐一分析选项:
A选项:$-1.1\ °\mathrm{C} < -1\ °\mathrm{C}$,低于温度下限,不符合要求;
B选项:$-1\ °\mathrm{C} < 0\ °\mathrm{C} < 4\ °\mathrm{C}$,在规定温度范围内,符合要求;
C选项:$4.1\ °\mathrm{C} > 4\ °\mathrm{C}$,高于温度上限,不符合要求;
D选项:$5\ °\mathrm{C} > 4\ °\mathrm{C}$,高于温度上限,不符合要求。
综上,应选B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的实际应用、有理数大小比较
【点评】
本题是结合生活场景的基础题,只要准确理解温度范围的含义,正确比较有理数的大小就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
2. 在$-2,0,2,-3$这四个数中,正数是 (
C


A.$-2$
B.$0$
C.$2$
D.$-3$
答案:2.C
解析:
【分析】
解题时首先要明确正数的判定标准:大于0的数是正数,小于0的数是负数,0既不是正数也不是负数。接下来我们逐个分析给出的四个数,判断每个数和0的大小关系,就能找出其中的正数。
【解析】
根据正数的定义:大于0的数叫做正数,我们对四个数逐一判断:
1. $-2<0$,属于负数,不符合要求;
2. $0$既不是正数也不是负数,不符合要求;
3. $2>0$,属于正数,符合要求;
4. $-3<0$,属于负数,不符合要求。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
正数的定义、负数的定义、0的属性
【点评】
本题属于基础概念考查题,只要熟练掌握正数、负数以及0的相关定义,就能快速得出答案,难度较低。
【难度系数】
0.9
3.(2024·秦淮区三模)我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,如粮库把运进20吨粮食记为“+20”,则“-20”表示 (
D


A.亏损20吨粮食
B.吃掉20吨粮食
C.卖掉20吨粮食
D.运出20吨粮食
答案:3.D
解析:
【分析】
解题核心是理解正负数可用来表示一对具有相反意义的量。首先明确题目中规定的正数对应的实际含义:本题明确运进20吨记为“+20”,那么负数就表示和“运进”相反的行为,再对应选项判断即可。
【解析】
正负数可用来表示具有相反意义的量,由题意可知,运进粮食被记为正,因此与运进相反的运出粮食就记为负,所以“-20”表示运出20吨粮食,故选D。
【答案】
D
【知识点】
相反意义的量;正负数的意义
【点评】
本题结合传统数学名著背景,考查正负数的实际应用,解题时只需先明确正号对应的实际意义,即可推出负号对应的相反意义,属于对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
4. 指出下列数中哪些是正数,哪些是负数:
$+8.5,-3\dfrac{2}{5},0.35,0,3.14,12,-9,0.3,-2,π,10\%.$
正数是$\underline{\hspace{15cm}}$;
负数是$\underline{\hspace{15cm}}.$
答案:4.$+8.5,0.35,3.14,12,0.3,π,10\%$ $-3 \dfrac{2}{5},-9,-2$
解析:
【分析】
要解这道题,首先要明确正数和负数的核心定义:大于0的数是正数,正数前的正号“+”可以省略;在正数前加负号“-”的数是负数,负数小于0;0既不是正数也不是负数。接下来只需逐个判断给出的数与0的大小关系,就能完成归类,判断时注意π、百分数这类特殊形式的数的大小即可。
【解析】
第一步:明确判定规则
① 正数:大于0的数,可带正号也可不带正号;
② 负数:小于0的数,前面一定带有负号“-”;
③ 0既不属于正数,也不属于负数。
第二步:逐个判断数的类型
$+8.5$:大于0,是正数;
$-3\dfrac{2}{5}$:带负号、小于0,是负数;
0.35:大于0,是正数;
0:既不是正数也不是负数;
3.14:大于0,是正数;
12:大于0,是正数;
$-9$:带负号、小于0,是负数;
0.3:大于0,是正数;
$-2$:带负号、小于0,是负数;
$π$:取值约为3.14159…,大于0,是正数;
$10\%$:换算为小数是0.1,大于0,是正数。
第三步:按要求归类即可。
【答案】
正数是$\underline{+8.5,0.35,3.14,12,0.3,π,10\%}$;
负数是$\underline{-3\dfrac{2}{5},-9,-2}$。
【知识点】
正数的定义;负数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题,解题核心是牢记正负数的判定标准,要特别注意0的特殊性,同时不要因为π、百分数的呈现形式特殊出现判断失误。
【难度系数】
0.9
5. 以北京时间为标准,早记为+,晚记为-,如东京时间早1小时,记为+1时,则巴黎时间晚7个小时,记为
-7
时。
答案:5.-7
解析:
【分析】
解题时首先要明确题目中正负数的实际定义:本题规定以北京时间为标准,“早”对应正号,“晚”对应负号,正负数在这里表示相反意义的量。接下来判断巴黎时间的属性是“晚7个小时”,对应规定中的负号,直接代入数值即可得到结果。
【解析】
解:根据题意,以北京时间为标准,时间早记为“+”,时间晚记为“-”。
已知巴黎时间晚7个小时,符合“晚”的对应规则,因此记为-7时。
【答案】
-7
【知识点】
正负数的意义、相反意义的量
【点评】
本题结合时差场景考查正负数的实际应用,属于基础题,只要准确把握题目给定的正负对应规则,即可快速解题。
【难度系数】
0.9
6.一种食用盐包装袋上标有$(500\pm5)$克,这表示这袋食盐的质量最多不超过________克,最少不少于________克。
答案:6.505 495
解析:
【分析】
首先明确“±”在质量标注中的含义:“500±5克”是以500克为标准质量,“+5”表示最多可超出标准质量5克,“-5”表示最少可低于标准质量5克。解题时分别用标准质量加上浮动上限、减去浮动下限,即可得到最多和最少的合格质量。
【解析】
包装袋上标注的$(500\pm5)$克,说明该食用盐的标准质量为500克,允许的质量浮动范围为上下5克。
最多不超过的质量:$500+5=505$(克)
最少不少于的质量:$500-5=495$(克)
【答案】
505;495
【知识点】
正负数的意义;有理数加减运算
【点评】
这道题是正负数在实际生活中的典型应用,解题核心是理解“±”代表相对于标准值的上下浮动范围,属于基础题型,结合生活常识也能辅助理解题意。
【难度系数】
0.9
7. 某辆公交车上原有10人,经过两个站点时乘客上、下车情况如下(上车为正,下车为负):
$(+2,-3),(+8,-5)$,此时车上还有________人。
答案:7.12
解析:
【分析】
首先明确题目中正负数的含义:规定上车为正,下车为负,即正数表示上车增加的人数,负数表示下车减少的人数。解题时既可以先计算两个站点的总人数变化量,再和原有人数相加得到结果;也可以依次计算经过每个站点后的剩余人数,最终得到车上现有人数。
【解析】
方法1:先算总人数变化量,再求和
两次站点的人数变化总和为:
$\begin{split}&(+2)+(-3)+(+8)+(-5)\\=&2-3+8-5\\=&2\end{split}$
车上原有10人,因此现在车上人数为:
$10+2=12$(人)
方法2:依次计算每个站点后的人数
经过第一个站点后剩余人数:$10+2-3=9$(人)
经过第二个站点后剩余人数:$9+8-5=12$(人)
【答案】
12
【知识点】
正负数的实际意义;有理数的加减运算
【点评】
本题是正负数实际应用的基础题型,解题核心是准确理解正负号对应的实际含义,熟练完成有理数加减运算即可得分。
【难度系数】
0.9
8. 根据规律填数:-1,2,-3,4,-5,
6
-7
8
,…,第100个数是
100
,第2025个数是
-2025
.
答案:8.6 -7 8 100 -2025
解析:
【分析】
拿到这道找规律填数题,我们可以把数列中的每个数拆成符号和绝对值两部分分别观察规律:①先看绝对值:第1个数绝对值为1,第2个数绝对值为2,第3个数绝对值为3……可推出第n个数的绝对值就等于它的序号n;②再看符号:序号为奇数的数都是负数,序号为偶数的数都是正数,可推出符号规律是“奇负偶正”。结合这两个规律就能算出对应位置的数。
【解析】
首先总结数列规律:第n个数的绝对值为n,当n为奇数时符号为负,当n为偶数时符号为正。
1. 要求的前三个空分别是第6、7、8个数:
第6个数:n=6是偶数,所以是正数,绝对值为6,即6;
第7个数:n=7是奇数,所以是负数,绝对值为7,即-7;
第8个数:n=8是偶数,所以是正数,绝对值为8,即8;
2. 求第100个数:n=100是偶数,所以是正数,绝对值为100,即100;
3. 求第2025个数:n=2025是奇数,所以是负数,绝对值为2025,即-2025。
【答案】
6;-7;8;100;-2025
【知识点】
正数与负数;数字规律探究
【点评】
本题是规律探究类基础题,解题核心是将数字拆分为符号和绝对值两部分分别分析,考查学生的观察与归纳能力,细心梳理规律即可得分。
【难度系数】
0.9
9.在某次质量检测中,从每盒标准质量为125克的酸奶中抽取6盒,结果如下表:

请补全表格中的相关数据.(用“+”表示超出标准质量,用“-”表示不足标准质量)
答案:9.+2 -1 +1 -2 0
解析:
【分析】首先明确差值的计算规则:差值=实际质量 - 标准质量,本题中标准质量为125克,计算结果为正表示超出标准质量,结果为负表示不足标准质量,结果为0表示刚好等于标准质量。我们只需将每个编号对应的实际质量减去125克,就能得到对应差值,依次计算即可补全表格。
【解析】已知标准质量为125克,按照“差值=实际质量-标准质量”分别计算:
1. 编号2的实际质量为127克,差值为$127-125=+2$克;
2. 编号3的实际质量为124克,差值为$124-125=-1$克;
3. 编号4的实际质量为126克,差值为$126-125=+1$克;
4. 编号5的实际质量为123克,差值为$123-125=-2$克;
5. 编号6的实际质量为125克,差值为$125-125=0$克。
【答案】+2;-1;+1;-2;0
【知识点】正负数的意义;有理数减法运算
【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用,解题核心是理解正负数可用来表示相反意义的量,掌握差值的计算逻辑,属于基础类题型。
【难度系数】0.9
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