【分析】
本题考查有理数的基础定义，属于识记类题目，解题时只需回忆课本中有理数的分类定义即可。我们在学习有理数的相关概念时，明确给出了有理数的范畴：整数和分数合起来统称为有理数，直接按照定义填写对应内容即可。
【解析】
根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，因此两个空依次填写整数、分数。
【答案】
整数 分数
【知识点】
有理数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对核心定义的识记掌握，熟悉课本基础知识点就能快速准确作答。
【难度系数】
0.95

【分析】
解题时首先回忆有理数的相关概念：有理数是整数和分数的统称，所有可以写成分数形式（分母不为0的整数比）的数都是有理数。接下来思考不同类型小数和分数的转化关系：有限小数可以直接写成分母为10、100、1000……的分数，循环小数（即无限循环小数）也可以通过运算转化为分数，只有无限不循环小数无法转化为分数，属于无理数，据此即可确定两个空的内容。
【解析】
根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数：
1. 有限小数可以化成分母为10的正整数次幂的分数，因此属于有理数；
2. 循环小数（无限循环小数）同样可以转化为分数形式，也属于有理数；
无限不循环小数无法化成分数，属于无理数。
因此两个空依次填入有限、循环。
【答案】
有限；循环
【知识点】
1. 有理数的概念
2. 有理数与小数的关系
【点评】
本题属于基础概念题，主要考察对有理数分类的掌握，需要明确不同类型小数和有理数的对应关系，牢记可转化为分数的小数才属于有理数。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先需要明确负整数的判定标准：负整数需要同时满足两个条件，一是为小于0的负数，二是为不含小数、分数部分的整数。解题时只需逐个判断每个选项是否同时符合这两个条件，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确负整数的定义：既是小于0的负数，又是整数的数为负整数。
对各选项逐一分析：
A. $-1$：小于0属于负数，同时是整数，符合负整数的要求；
B. $2$：大于0，属于正整数，不符合要求；
C. $5$：大于0，属于正整数，不符合要求；
D. $π$：是无限不循环小数，属于无理数，既不是负数也不是整数，不符合要求。
综上，只有A选项符合负整数的定义。
【答案】
A
【知识点】
1.负整数的概念
2.有理数的分类
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考察对不同类型数的定义的辨析能力，只要准确掌握各类数的判定规则，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题是有理数、自然数相关概念的辨析题，解题思路是逐一对照各选项对应的数学定义判断正误：先回忆有理数的定义、分类标准，以及自然数的范围，再逐个排查选项，排除表述错误的选项即可得到正确答案。
【解析】
对每个选项逐一分析：
A选项：根据有理数的定义，整数和分数统称有理数，该表述符合定义，正确；
B选项：有理数包括正有理数、0、负有理数，因此有理数a可能是正数、0或负数，不一定是正数，该表述错误；
C选项：有理数按正负分类，应分为正有理数、0、负有理数，该选项分类遗漏了0，表述错误；
D选项：自然数包含0和正整数，因此自然数不只是正整数，该表述错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的定义；有理数的分类；自然数的概念
【点评】
本题是基础概念辨析题，易错点是容易忽略0的归属，只要熟记各类数的定义和分类范围，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题考查有理数相关的基础概念，解题时首先要明确0的性质、整数和有理数的分类标准，再逐一核对每个选项的表述是否正确，找出错误选项即可。首先回忆相关概念：①0是正负数的分界，既不是正数也不是负数；②整数包括正整数、0、负整数；③有理数是整数和分数的统称，所有整数都属于有理数，带着这些概念逐一判断选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0是正数和负数的分界，因此0既不是正数，也不是负数，该表述正确，不符合题意；
B选项：整数包含正整数、0、负整数，而有理数是整数和分数的统称，因此0属于整数，也属于有理数，该表述正确，不符合题意；
C选项：结合上述分析，0不是负数，且属于有理数，该表述正确，不符合题意；
D选项：整数都属于有理数，0是整数，因此0也是有理数，该表述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；0的性质；整数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对0的属性和有理数分类规则的掌握，牢记相关分类标准即可快速判断，属于易得分题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先需要明确负分数的判定标准：一是必须为小于0的负数，二是必须属于分数范畴（分数包括有限小数、无限循环小数、正负分数、正负带分数等可以转化为分数形式的非整数数）。解题时先从给出的有理数中筛选出所有负数，再从负数里排除负整数，剩下的就是负分数，最后统计个数对应选项即可。
【解析】
首先逐个分析所给有理数：
1. $\frac{2}{3}$：正分数，不符合负的要求，排除；
2. $125\%$：换算为小数是1.25，属于正分数，排除；
3. $-25$：负整数，不属于分数，排除；
4. $0$：既不是正数也不是负数，排除；
5. $-0.3$：是负数，且属于有限小数，可化为$-\frac{3}{10}$，是负分数，符合要求；
6. $0.67$：正的有限小数，排除；
7. $-4$：负整数，不属于分数，排除；
8. $-5\frac{2}{7}$：是负数，且属于负带分数，是负分数，符合要求。
综上，符合要求的负分数共有2个，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 负分数的识别
2. 有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是牢牢把握负分数的两个判定要素，既要注意符号特征，也要明确分数包含的范畴，避免将负整数错归为负分数，也不要遗漏有限小数、带分数属于分数的情况。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确题目的两个核心限定条件：一是所求的数必须是负整数，也就是既是负数，又是整数；二是这个数的大小要大于-3.1。接下来可以结合负数比较大小的规则思考：负数比较大小时，绝对值越小的数越大，因此只要找绝对值小于3.1的负整数即可，也可以结合数轴判断，-3.1右侧的负整数都符合要求，从中任选一个即可。
【解析】
解：所求数需要同时满足两个条件：
1. 属于负整数，即取值范围为-1、-2、-3、-4……；
2. 数值大于-3.1。
根据负数大小比较规则：绝对值更小的负数更大，3.1的绝对值为3.1，因此绝对值小于3.1的负整数有-3、-2、-1，均满足大于-3.1的要求，任选其一即可，例如选-2。
【答案】
-2(答案不唯一)
【知识点】
1. 负整数的定义
2. 有理数大小比较
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的关键是准确抓住“负整数”和“比-3.1大”两个限定条件，答题时要注意不要忽略负整数的限制，错填0或者正整数，也不要搞反负数大小比较的规则，错填比-3.1更小的负整数。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先要明确有理数中分数的定义和范围。有理数分为整数和分数两类，分数包括正分数和负分数，另外有限小数和无限循环小数都可以转化为分数形式，因此也属于分数范畴。接下来只需逐个判断给出的三个数是否属于分数，最后统计符合要求的个数即可。
【解析】
首先明确分数的判定规则：分数包含正分数、负分数，有限小数、无限循环小数均属于分数，整数不属于分数。
对给出的三个数逐一判断：
1. $-0.5$是有限小数，可化为$-\frac{1}{2}$，属于负分数，是分数；
2. $-5$是负整数，不属于分数；
3. $\frac{5}{3}$是正分数，属于分数。
综上，属于分数的有$-0.5$和$\frac{5}{3}$，共2个。
【答案】
2
【知识点】
有理数的分类，分数的判定
【点评】
本题考查有理数中分数的识别，解题时要注意有限小数也属于分数，不要误将其排除，掌握有理数的分类标准是解题的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
解这道题的核心是先明确三类数的定义，再对给出的数逐一判断归类即可。①正整数：指大于0的整数；②负分数：指小于0的分数，有限小数、带分数都属于分数范畴；③非负有理数：指0和所有正有理数，注意π是无限不循环小数，属于无理数，不在有理数范围内。接下来逐个排查给出的数，将符合条件的数填入对应集合即可。
【解析】
先逐个分析所给数的属性：
$-1$是负整数，不属于题干要求的三类集合；
$\frac{3}{7}$是正分数，属于非负有理数；
$6$是正整数，同时属于正整数、非负有理数集合；
$-2\frac{1}{3}$是负分数，归入负分数集合；
$-0.5$是有限小数，属于负分数，归入负分数集合；
$0$既不是正数也不是负数，属于非负有理数；
$3$是正整数，同时属于正整数、非负有理数集合；
$π$是无理数，不属于任何有理数相关集合；
$30\%$可化为$\frac{3}{10}$，是正分数，属于非负有理数。
据此完成分类即可。
【答案】
正整数:$\{6,3,\dots\}$；
负分数:$\{-2\dfrac{1}{3},-0.5,\dots\}$；
非负有理数:$\{\dfrac{3}{7},6,0,3,30\%,\dots\}$。
【知识点】
有理数的分类，非负有理数的概念，正整数的判定
【点评】
本题是有理数分类的基础题，解题关键是准确掌握各类数的定义，易错点有三个：一是不要把π这类无理数归入有理数集合；二是注意有限小数、百分数都属于分数范畴，不要漏判；三是非负有理数包含0，不要漏填。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题首先要明确各类数的定义，以及两个圈重叠区域的含义：重叠区域表示同时属于两个集合的数。首先分别明确：1. 整数和正数的重叠区域是正整数，整数圈不重叠区域是负整数和0，正数圈不重叠区域是正分数；2. 负数和分数的重叠区域是负分数，负数圈不重叠区域是负整数，分数圈不重叠区域是正分数。接下来逐个判断给出的数的属性，再对应填入对应区域即可。
【解析】
首先对所有数进行分类：
1. 整数包括：$+6$、$-8$、$75$、$0$、$-2006$，其中正整数为$+6$、$75$，非正整数为$-8$、$0$、$-2006$；
2. 正数包括：$+6$、$75$、$23\%$、$\frac{3}{7}$，其中正分数为$23\%$、$\frac{3}{7}$；
3. 负数包括：$-8$、$-0.4$、$-2006$、$-1.8$，其中负整数为$-8$、$-2006$，负分数为$-0.4$、$-1.8$；
4. 分数包括：$-0.4$、$23\%$、$\frac{3}{7}$、$-1.8$，其中正分数为$23\%$、$\frac{3}{7}$。
对应填入圈内：
左图：整数圈非重叠区域填$-8,0,-2006$；重叠区域填$+6,75$；正数圈非重叠区域填$23\%,\frac{3}{7}$。
右图：负数圈非重叠区域填$-8,-2006$；重叠区域填$-0.4,-1.8$；分数圈非重叠区域填$23\%,\frac{3}{7}$。
【答案】

【知识点】
有理数的分类，整数的定义，分数的定义
【点评】
本题主要考查有理数的分类，解题时需注意重叠部分的含义是同时满足两个集合的特征，分类时要做到不重不漏，需明确0是整数，既不是正数也不是负数，有限小数、百分数都属于分数范畴。
【难度系数】
0.8