【分析】
解题时首先回忆合并同类项的运算规则：合并同类项是将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。再结合相反数的性质：互为相反数的两个数相加和为0，即可推导得出结果。
【解析】
根据合并同类项的法则，合并同类项时需将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。已知两个同类项的系数互为相反数，而互为相反数的两个数相加和为0，因此两项相加后系数为0，最终结果为0，两项互相抵消。
【答案】
0
【知识点】
合并同类项法则；相反数的性质
【点评】
本题是对合并同类项基础概念的考查，属于基础题型，牢记相关概念和运算性质即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查代数式求值的常规步骤，我们可以从运算简便性的角度思考：如果代数式里有同类项，直接代入数值计算的话，需要多次计算相同的项，运算量大还容易出错，而先把同类项合并，将代数式化简成最简形式之后再代入计算，能大幅减少运算量，提高计算的正确率，因此对应需要填写的操作就是合并同类项。
【解析】
求代数式的值的基本原则是先化简再求值，当代数式中含有同类项时，首先对同类项进行合并，把代数式化简到最简形式，再代入数值计算，这样能简化运算过程，降低出错概率，因此横线处应填写合并同类项。
【答案】
合并同类项
【知识点】
1.合并同类项 2.代数式求值
【点评】
本题是基础概念题，考查代数式求值的基本流程，掌握先化简后求值的核心原则即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确“化简后不含xy项”的含义，即合并同类项后xy项的系数为0。第一步先找出多项式中的xy同类项，将它们合并，再令合并后xy项的系数等于0，列方程求解即可得到k的值。
【解析】
首先对多项式合并同类项：
$x^2 - 3kxy + 6xy - 8 = x^2 + (-3k + 6)xy - 8$
∵化简后不含$xy$项
∴$xy$项的系数为0，即：
$-3k + 6 = 0$
移项得：$3k = 6$
解得：$k = 2$
故选A。
【答案】
A
【知识点】
合并同类项，多项式的项与系数，一元一次方程求解
【点评】
本题是合并同类项的典型应用，核心是理解“多项式不含某一项则该项系数为0”的规则，掌握合并同类项法则就能顺利解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先需明确“多项式的值与x无关”的含义：即合并同类项后，所有含有x的项的系数都为0，此时无论x取何值，含x的项的计算结果都为0，整体多项式的值不受x影响。解题时先对给定多项式合并同类项，分别得到x²项、x项的系数，令这两个系数为0，即可求出a、b的值，最后计算a+b即可。
【解析】
先对多项式合并同类项：
$\begin{aligned}-2x^{2}+ax+bx^{2}-5x-1&=(-2 + b)x^2 + (a - 5)x - 1\end{aligned}$
因为多项式的值与x无关，所以所有含x的项的系数均为0，即：
$\begin{cases}-2 + b = 0 \\a - 5 = 0\end{cases}$
解得：$b=2$，$a=5$。
因此$a + b = 5 + 2 = 7$。
【答案】
7
【知识点】
合并同类项；多项式值与无关项的性质
【点评】
本题是合并同类项的典型基础应用题，解题核心是准确理解“值与某个字母无关”等价于该字母的所有同次项的系数之和为0，掌握这一规律即可快速解题，是整式章节的常考题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先明确两个单项式的和仍是单项式的含义：说明这两个单项式是同类项。接下来回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。据此我们可以分别列出关于m、n的一元一次方程，求解得到m、n的值后，代入计算mn即可。
【解析】
∵ 单项式$-\dfrac{1}{3}x^{2m-3}y^{4}$与$3x^{5}y^{n-1}$的和仍是单项式
∴ 这两个单项式是同类项
根据同类项的定义，相同字母的指数相等，可得：
$\begin{cases}2m-3=5\\n-1=4\end{cases}$
解第一个方程：$2m=5+3=8$，解得$m=4$
解第二个方程：$n=4+1=5$
∴ $mn=4×5=20$
【答案】
20
【知识点】
同类项的定义；解一元一次方程；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，核心考查同类项概念的应用，解题的突破口是根据“两个单项式的和仍为单项式”判断二者为同类项，再结合同类项的特征列等式求解参数，计算量小，掌握同类项的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先对多项式中的同类项进行合并，重点找到三次项和二次项的同类项分别合并；题目中“不含x的三次项和二次项”的含义是合并后这两项的系数都为0，据此列出关于a、b的一元一次方程，求解得到a、b的值后，代入计算$a^b$即可。
【解析】
首先合并多项式中的同类项：
$\begin{aligned}原多项式&=-5x^5 + (2ax^3 + 6x^3) + (-bx^2 + 4x^2) + \frac{1}{3}x - 4\\&=-5x^5 + (2a + 6)x^3 + (-b + 4)x^2 + \frac{1}{3}x - 4\end{aligned}$
∵ 多项式不含x的三次项和二次项
∴ 三次项、二次项的系数均为0，可得：
$\begin{cases}2a + 6 = 0 \\ -b + 4 = 0\end{cases}$
解$2a+6=0$：$2a=-6$，得$a=-3$
解$-b+4=0$：$-b=-4$，得$b=4$
代入得$a^b=(-3)^4=81$
【答案】
81
【知识点】
合并同类项，多项式项的系数，代数式求值
【点评】
本题考查合并同类项法则以及多项式不含某项的意义，解题核心是理解不含某类项即该类项合并后的系数为0，熟练掌握合并同类项的方法是解题的基础。
【难度系数】
0.8

【分析】
这类化简求值题的核心解题思路是先合并同类项简化代数式，再代入数值计算，避免直接代入复杂数值带来的计算错误。具体步骤为：1. 识别式子中的同类项，同类项需满足所含字母相同，相同字母的指数也相同；2. 合并同类项时，仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，将原式化简为最简形式；3. 代入给定数值计算最终结果。
【解析】
(1) 合并同类项化简：
$\begin{aligned}原式&=(4xy - xy - 3xy) + (-3x^2 + x^2 + 2x^2) + y^2 - 2y \\&=0 + 0 + y^2 - 2y \\&=y^2 - 2y\end{aligned}$
将$y=-1$代入化简后的式子计算：
$\begin{aligned}原式&=(-1)^2 - 2×(-1) \\&=1 + 2 \\&=3\end{aligned}$
(2) 先将小数统一化为分数，再合并同类项：
$0.2=\frac{1}{5}$，$0.25=\frac{1}{4}$，$0.5=\frac{1}{2}$，代入原式得：
$\begin{aligned}原式&=(\frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{2}x^2) + (-\frac{1}{4}x + \frac{1}{4}x) + (\frac{1}{5}x^3 - \frac{1}{5}x^3) \\&=0 + 0 + 0 \\&=0\end{aligned}$
化简结果为常数0，无需代入$x$的取值即可得到结果。
【答案】
(1) 化简结果为$y^2-2y$，求值结果为$3$；(2) 结果为$0$
【知识点】
合并同类项，整式的化简求值
【点评】
本题重点考查合并同类项的运算规则，解题时需注意同类项的准确判断，以及系数加减过程中的符号问题。第二题化简后结果为常数，无需代入数值即可直接得到答案，可大幅简化计算过程。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题要求将指定代数式看作整体合并同类项，解题思路分为两步：第一步先识别同类项，即含有相同整体、且相同整体的次数也一致的项；第二步按照合并同类项法则计算：同类项的系数相加作为新的系数，整体部分和对应次数保持不变，计算时注意不要漏看系数的正负号。
【解析】
(1) 把$(a+b)$当作一个整体，合并同类项时仅对系数做加减运算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(-7-7+6)(a+b)\\&=-8(a+b)\end{aligned}$
(2) 分别把$(x-y)^2$和$(x-y)$当作不同的整体，先分组找同类项再分别合并：
首先合并含$(x-y)^2$的同类项：$3(x-y)^2+(x-y)^2=(3+1)(x-y)^2=4(x-y)^2$
再合并含$(x-y)$的同类项：$-(x-y)+6(x-y)=(-1+6)(x-y)=5(x-y)$
因此原式$=4(x-y)^2+5(x-y)$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-8(a+b)}$；(2) $\boldsymbol{4(x-y)^2+5(x-y)}$
【知识点】
1. 合并同类项法则 2. 整体代换思想
【点评】
本题是合并同类项的基础变形题，核心考察整体思想的应用，无需展开指定的整体代数式，直接按照常规合并同类项的规则计算即可，计算时需注意系数的正负，避免符号运算错误。
【难度系数】
0.85