【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。我们只需要先判断每个待求数是正数、负数还是0，再对应套用上述性质计算即可得到结果。
【解析】
根据绝对值的性质计算：
(1) $+5$是正数，因此$\left|+5\right|=5$；
(2) $-9$是负数，因此$\left|-9\right|=-(-9)=9$；
(3) 0的绝对值为0，因此$\left|0\right|=0$；
(4) $-0.5$是负数，因此$\left|-0.5\right|=-(-0.5)=0.5$；
(5) $\frac{5}{17}$是正数，因此$\left|\frac{5}{17}\right|=\frac{5}{17}$；
(6) $-\frac{4}{7}$是负数，因此$\left|-\frac{4}{7}\right|=-(-\frac{4}{7})=\frac{4}{7}$。
【答案】
(1)5 (2)9 (3)0 (4)0.5 (5)$\frac{5}{17}$ (6)$\frac{4}{7}$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的概念
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，核心考查对绝对值性质的识记与简单应用，熟练掌握不同符号的数的绝对值规律，是解决后续更复杂的绝对值相关运算的基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这类绝对值计算的问题，核心思路分两步：第一步，根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）去掉所有绝对值符号，将原式转化为普通的有理数四则运算；第二步，按照有理数四则运算的规则（先乘除后加减，同级运算从左到右依次计算）计算结果即可。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$|-12|=12$，$|18|=18$，原式$=12+18=30$
(2) 先化简绝对值：$|-5.7|=5.7$，$|4.3|=4.3$，原式$=5.7+4.3=10$
(3) 先化简绝对值：$|-2025|=2025$，$|2024|=2024$，原式$=2025-2024=1$
(4) 先化简绝对值：$|2.375|=2.375$，$|1.275|=1.275$，原式$=2.375-1.275=1.1$
(5) 先化简绝对值：$|-0.75|=0.75$，$|+\dfrac{1}{4}|=\dfrac{1}{4}=0.25$，原式$=0.75+0.25=1$
(6) 先化简绝对值：$|-5\dfrac{1}{3}|=5\dfrac{1}{3}$，$|-14\dfrac{2}{3}|=14\dfrac{2}{3}$，原式$=5\dfrac{1}{3}+14\dfrac{2}{3}=(5+14)+(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3})=19+1=20$
(7) 先化简绝对值：$|+5|=5$，$|-2.9|=2.9$，$|0|=0$，$|-3.4|=3.4$，原式$=5+2.9-0-3.4=7.9-3.4=4.5$
(8) 先化简绝对值再按先乘除后加减计算：$|+5|=5$，$|-10|=10$，$|-2|=2$，原式$=5+10÷2=5+5=10$
(9) 先化简绝对值：$|+\dfrac{1}{3}|=\dfrac{1}{3}$，$|-\dfrac{1}{6}|=\dfrac{1}{6}$，$|-\dfrac{1}{2}|=\dfrac{1}{2}$，原式$=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=0$
(10) 先化简绝对值再计算乘法：$|-\dfrac{3}{4}|=\dfrac{3}{4}$，$|-\dfrac{4}{15}|=\dfrac{4}{15}$，原式$=\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{15}=\dfrac{1}{5}$
【答案】
(1)30 (2)10 (3)1 (4)1.1 (5)1 (6)20 (7)4.5 (8)10 (9)0 (10)$\frac{1}{5}$
【知识点】
1. 绝对值的化简 2. 有理数四则运算
【点评】
本题是绝对值相关的基础运算题，解题的核心是准确掌握绝对值的性质，正确去掉绝对值符号后按照有理数运算规则计算即可，计算时注意运算顺序和分数、小数的转化，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8