【分析】
度、分、秒是角度的常用单位，三者为60进制，换算规则为：$1°=60'$，$1'=60''$。大单位转换为小单位时乘60，小单位转换为大单位时除以60。解题时：(1)先将度数的小数部分转换为分，再将分的小数部分转换为秒；(2)先将秒转换为分，再将分转换为度，与原度数相加；(3)直接将分转换为度，与原度数相加；(4)先将秒转换为分，再将分转换为度即可。
【解析】
(1) 先换算$0.32°$对应的分数：$0.32×60'=19.2'$，再换算$0.2'$对应的秒数：$0.2×60''=12''$，因此$57.32°=57°19'12''$。
(2) 先换算$24''$对应的分数：$24÷60'=0.4'$，与原有的$14'$相加得$14.4'$，再换算$14.4'$对应的度数：$14.4÷60°=0.24°$，与原有的$27°$相加得$27.24°$。
(3) 换算$18'$对应的度数：$18÷60°=0.3°$，与原有的$12°$相加得$12.3°$。
(4) 先换算$6000''$对应的分数：$6000÷60'=100'$，再换算$100'$对应的度数：$100÷60°=\frac{5}{3}°$。
【答案】
(1)57 19 12；(2)27.24；(3)12.3；(4)100 $\frac{5}{3}$
【知识点】
度分秒换算，角度进制转换
【点评】
本题是角度运算的基础题型，核心要掌握度分秒的60进制转换规则，注意区分大单位转小单位乘60、小单位转大单位除以60的使用场景，熟练后可快速完成换算。
【难度系数】
0.75

【分析】
度、分、秒之间为60进制，即$1°=60'，$1'=60''$。计算时遵循以下规则：1. 加减运算：同单位相加减，加法满60向上一级进1；减法不够减时，向上一级借1当作60再参与运算。2. 乘法运算：度、分、秒分别与乘数相乘，每一级结果满60就向上一级进1。3. 除法运算：从最高单位（度）开始计算，余数乘60转化为下一级单位后继续除，依次计算即可。按照以上规则分步计算每一小问即可得到结果。【解析】(1) 原式$=(42°+36°)+(48'+25')=78°+73'，因$73'=1°13'$，故原式$=78°+1°13'=79°13'$
(2) 原式$=(18°+6°)+(20'+30')=24°+50'=24°50'$
(3) 先将$180°$转化为$179°59'60''$，原式$=179°59'60''-48°39'40''=(179°-48°)+(59'-39')+(60''-40'')=131°20'20''$
(4) 原式$=38°×3 + 49'×3=114°+147'$，因$147'=2°27'$，故原式$=114°+2°27'=116°27'$
(5) 原式$=33°×5 +15'×5 +16''×5=165°+75'+80''$，转换得$80''=1'20''$，$75'+1'=76'=1°16'$，故原式$=165°+1°16'+20''=166°16'20''$
(6) 原式$=180°÷8=22.5°$
(7) 先算加法：$56°17'+12°45'=68°+62'=69°2'$；再算减法：将$69°2'$转化为$68°62'$，原式$=68°62'-16°21'=52°41'$
(8) 先将$131°28'$转化为$130°87'60''$，原式$=130°87'60''-51°32'15''=79°55'45''$
【答案】
(1)$79°13'$ (2)$24°50'$ (3)$131°20'20''$ (4)$116°27'$ (5)$166°16'20''$ (6)$22.5°$ (7)$52°41'$ (8)$79°55'45''$
【知识点】
度分秒换算，角度加减运算，角度乘除运算
【点评】
本题主要考查角度的四则运算，核心是掌握度分秒的60进制换算规则，计算时需注意进位、借位的处理，避免与十进制运算规则混淆，多练习就能熟练掌握运算技巧。
【难度系数】
0.7