【分析】
解一元一次方程的通用步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解题时可根据方程特点灵活调整步骤简化计算：①若括号外系数互为倒数，可先去外层括号减少计算量；②分母为小数时，先利用分数基本性质将分子分母同乘一个数，把分母化为整数后再按常规步骤计算；③去分母时注意每一项都乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项，移项时要注意变号。
【解析】
(1) 解：去括号，得 $15 - 10x - 60 + 24x = 11$
合并同类项，得 $14x - 45 = 11$
移项，得 $14x = 11 + 45$
计算得 $14x = 56$
系数化为1，得 $x = 4$
(2) 解：先去中括号，得 $(\frac{1}{2}t - \frac{1}{4}) - 6 = \frac{3}{2}t - 1$
去小括号，得 $\frac{1}{2}t - \frac{1}{4} - 6 = \frac{3}{2}t - 1$
移项，得 $\frac{1}{2}t - \frac{3}{2}t = -1 + \frac{1}{4} + 6$
合并同类项，得 $-t = \frac{21}{4}$
系数化为1，得 $t = -\frac{21}{4}$
(3) 解：去分母，两边同乘6，得 $12 - (x - 5) = 6x - 2(x + 1)$
去括号，得 $12 - x + 5 = 6x - 2x - 2$
合并同类项，得 $17 - x = 4x - 2$
移项，得 $-x - 4x = -2 - 17$
合并同类项，得 $-5x = -19$
系数化为1，得 $x = \frac{19}{5}$
(4) 解：去分母，两边同乘3，得 $3x - (1 - x) = 3$
去括号，得 $3x - 1 + x = 3$
合并同类项，得 $4x - 1 = 3$
移项，得 $4x = 4$
系数化为1，得 $x = 1$
(5) 解：利用分数基本性质化小数分母为整数，得 $\frac{x + 1}{3} - \frac{3x - 5}{4} = 1$
去分母，两边同乘12，得 $4(x + 1) - 3(3x - 5) = 12$
去括号，得 $4x + 4 - 9x + 15 = 12$
合并同类项，得 $-5x + 19 = 12$
移项，得 $-5x = -7$
系数化为1，得 $x = \frac{7}{5}$
(6) 解：利用分数基本性质化小数分母为整数，得 $\frac{100x - 300}{15} - \frac{10x + 40}{2} = -10$，约分后为 $\frac{20x - 60}{3} - (5x + 20) = -10$
去分母，两边同乘3，得 $20x - 60 - 15x - 60 = -30$
合并同类项，得 $5x - 120 = -30$
移项，得 $5x = 90$
系数化为1，得 $x = 18$
(7) 解：利用分数基本性质化小数分母为整数，得 $\frac{30 + 2x}{2} - \frac{20 + 3x}{1} = 0.75$，化简得 $15 + x - 20 - 3x = 0.75$
合并同类项，得 $-2x - 5 = 0.75$
移项，得 $-2x = \frac{23}{4}$
系数化为1，得 $x = -\frac{23}{8}$
(8) 解：去分母，两边同乘6，得 $2(x - 2) - 3 = 5x$
去括号，得 $2x - 4 - 3 = 5x$
合并同类项，得 $2x - 7 = 5x$
移项，得 $-3x = 7$
系数化为1，得 $x = -\frac{7}{3}$
【答案】
(1)$x=4$
(2)$t=-\frac{21}{4}$
(3)$x=\frac{19}{5}$
(4)$x=1$
(5)$x=\frac{7}{5}$
(6)$x=18$
(7)$x=-\frac{23}{8}$
(8)$x=-\frac{7}{3}$
【知识点】
一元一次方程解法、分数基本性质、去括号法则
【点评】
这组题覆盖了一元一次方程的各类常见考法，包含带括号、普通分母、小数分母等不同类型，侧重考察解题步骤的规范性，易错点集中在去分母漏乘常数项、移项未变号、小数分母转化时混淆等式性质和分数性质，训练时要注意规避这些错误。
【难度系数】
0.7