【分析】
解带分母的一元一次方程的通用思路如下：第一步先找方程中所有分母的最小公倍数，将方程两边同时乘以该最小公倍数去掉分母，注意不含分母的常数项也要乘，不能漏乘；第二步按照去括号法则去掉括号，注意括号前是负号时，括号内各项都要变号；第三步移项，把含未知数的项移到方程左边，常数项移到右边，移项要变号；第四步合并同类项；第五步将未知数的系数化为1，得到方程的解。
【解析】
(1) 分母2和3的最小公倍数是6，方程两边同乘6：
$3(3x+2)-2(x-5)=6$
去括号：$9x+6-2x+10=6$
合并同类项：$7x+16=6$
移项：$7x=6-16$
计算得：$7x=-10$
系数化为1：$x=-\frac{10}{7}$
(2) 分母5和3的最小公倍数是15，方程两边同乘15：
$2×15 + 3(x-2)=5x$
去括号：$30+3x-6=5x$
合并同类项：$3x+24=5x$
移项：$5x-3x=24$
计算得：$2x=24$
系数化为1：$x=12$
(3) 分母3和6的最小公倍数是6，方程两边同乘6：
$2(x-3)=6x-(3x-1)$
去括号：$2x-6=6x-3x+1$
合并同类项：$2x-6=3x+1$
移项：$3x-2x=-6-1$
计算得：$x=-7$
(4) 分母3和6的最小公倍数是6，方程两边同乘6：
$6x-2(1-x)=x+2-6$
去括号：$6x-2+2x=x-4$
合并同类项：$8x-2=x-4$
移项：$8x-x=-4+2$
计算得：$7x=-2$
系数化为1：$x=-\frac{2}{7}$
(5) 分母3和2的最小公倍数是6，方程两边同乘6：
$2(x-2)-3(1+x)=-2×6$
去括号：$2x-4-3-3x=-12$
合并同类项：$-x-7=-12$
移项：$-x=-12+7$
计算得：$-x=-5$
系数化为1：$x=5$
(6) 分母3和2的最小公倍数是6，方程两边同乘6：
$2(1-y)-6y=3×6 - 3(y+2)$
去括号：$2-2y-6y=18-3y-6$
合并同类项：$2-8y=12-3y$
移项：$-8y+3y=12-2$
计算得：$-5y=10$
系数化为1：$y=-2$
(7) 分母2和3的最小公倍数是12，方程两边同乘12：
$6[x-\frac{1}{2}(x-1)]=8(x-1)$
去外层括号：$6x-3(x-1)=8x-8$
去内层括号：$6x-3x+3=8x-8$
合并同类项：$3x+3=8x-8$
移项：$8x-3x=3+8$
计算得：$5x=11$
系数化为1：$x=\frac{11}{5}$
(8) 分母3、6、4的最小公倍数是12，方程两边同乘12：
$4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12$
去括号：$8x-4-20x+2=6x+3-12$
合并同类项：$-12x-2=6x-9$
移项：$6x+12x=-2+9$
计算得：$18x=7$
系数化为1：$x=\frac{7}{18}$
【答案】
(1)$x=-\frac{10}{7}$；(2)$x=12$；(3)$x=-7$；(4)$x=-\frac{2}{7}$；(5)$x=5$；(6)$y=-2$；(7)$x=\frac{11}{5}$；(8)$x=\frac{7}{18}$
【知识点】
1.解一元一次方程 2.去分母法则 3.等式的性质
【点评】
本组题目是去分母解一元一次方程的基础训练题，解题的易错点在于去分母时漏乘不含分母的常数项、去括号时符号出错、移项未变号，解题时严格按照步骤运算，注意细节即可避免错误。
【难度系数】
0.8