【分析】
这道题考查直线基本事实的识记，我们可以结合生活实例辅助理解：如果要固定一根细木条，只钉1个钉子时木条可以随意转动，钉2个钉子就能将木条完全固定，这说明经过两个点只能画出唯一的一条直线，回忆对应的基本公理就能直接得出答案。
【解析】
根据直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线，可简称为“两点确定一条直线”，因此横线处应填写“一条”。
【答案】
一条
【知识点】
直线的基本事实
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考察对直线相关基本公理的记忆，熟练掌握教材中的基础结论即可快速得分。
【难度系数】
0.95

【分析】
这道题属于几何基础概念识记类题目，解题时只需回忆教材中直线、射线、线段的表示规则，逐空对应填写即可：①回忆直线的两种表示方法：用直线上两点的大写字母表示，或用单个小写字母表示；②回忆射线的表示要求：射线有方向，端点是射线的起始点，因此表示端点的字母必须放在前面；③回忆线段的两种表示方法：和直线类似，用两个端点的大写字母表示，或用单个小写字母表示。
【解析】
(1) 直线有两种表示方法：一是用直线上任意两点的大写字母表示（如直线AB），二是用一个小写字母表示（如直线l），因此两个空依次填大写、小写；
(2) 射线具有方向性，端点是射线的起始位置，因此用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母必须写在前面（如以O为端点、过A的射线要记作射线OA，不能记作射线AO），因此填前面；
(3) 线段有两种表示方法：一是用线段两个端点的大写字母表示（如线段AB），二是用一个小写字母表示（如线段a），因此两个空依次填大写、小写。
【答案】
(1) 大写 小写 (2) 前面 (3) 大写 小写
【知识点】
直线的表示方法；射线的表示方法；线段的表示方法
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对直线、射线、线段表示规范的掌握，是几何入门的必备基础知识，熟记相关规则即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查线段性质相关基本事实的识记，解题时先回忆两点之间不同连线的特点：两点之间可连接曲线、折线、线段等多种连线，对比可知线段的长度是所有连线中最短的，对应教材给出的简化表述即可完成填空。
【解析】
根据几何中的基础基本事实：两点之间的所有连线中，线段的长度是最短的，该结论的简化表述为“两点之间，线段最短”，因此两个空均填入“线段”。
【答案】
线段 线段
【知识点】
1. 线段的性质
2. 几何基本事实
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考察对基础几何公理的记忆掌握情况，是后续几何计算、证明学习的必备基础，难度极低。
【难度系数】
0.95

【分析】
解决这道题需要回忆两点间距离的相关定义，首先要明确“距离”是表示长度的数值，不是几何图形：两点之间可以连接折线、曲线、线段等无数条线，其中线段最短，我们专门规定两点之间线段的长度为这两点的距离，注意不要和“线段”这个几何图形混淆，不能直接填“线段”。
【解析】
根据两点之间距离的定义：两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离，因此此处应填“线段的长度”。
【答案】
线段的长度
【知识点】
两点间距离定义
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点是容易误填“线段”，要注意距离是长度类的量化结果，不是几何图形本身，牢记基础定义就能快速答对。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先明确三类图形的特征：①直线无端点，可向两端无限延伸；②射线有1个端点，仅能向无端点的一侧无限延伸；③线段有2个端点，无法延伸。再对应题目要求：画直线AB（过A、B两点，两端都有延长线）、画射线AC（端点为A，仅向C侧延伸）、连接BC（得到线段BC，两端无延长线），逐一比对选项即可得出答案。
【解析】
我们逐一验证各选项：
1. 选项A：AB为过A、B两点且两端延伸的直线，AC为以A为端点、向C侧延伸的射线，BC为两端无延伸的线段，完全符合作图要求。
2. 选项B：AC两端均无延伸，是线段而非射线，不符合要求。
3. 选项C：BC两端都有延伸，是直线而非线段，不符合要求。
4. 选项D：AC两端都有延伸是直线、BC两端都有延伸是直线，均不符合要求。
综上，只有A选项作图正确。
【答案】
A
【知识点】
直线的概念；射线的概念；线段的概念
【点评】
本题是几何基础类题型，核心考查对直线、射线、线段三类图形特征的区分，掌握三类图形的端点数量和延伸特点是解题的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）解题时先将实际场景转化为几何模型：钉子对应平面内的点，木条对应直线。要固定木条即要让这条直线的位置唯一，我们可知过1个点可以画出无数条直线，仅1个钉子时木条可绕钉子转动无法固定，而2个点才能确定唯一的一条直线，因此至少需要2个钉子，对应直线的基本性质。
（2）解题时先提取核心要素：将公路的起点和终点看作平面内的两个点，弯曲的公路是连接这两个点的曲线，改直后的公路是连接这两个点的线段。“缩短路程”本质是让两点之间的连线长度最短，结合线段的相关性质即可得出结论。
【解析】
（1）把钉子看作平面上的点，木条看作过点的直线，1个钉子无法确定唯一的直线，木条可转动，2个钉子能确定唯一的一条直线，此时木条被固定，因此理由是两点确定一条直线。
（2）把公路的起点和终点看作两个定点，两点之间的所有连线中，线段的长度最短，弯曲的公路是连接两点的曲线，长度比线段长，因此改直后能缩短路程，蕴含的数学道理是两点之间，线段最短。
【答案】
(1) 两点确定一条直线 (2) 两点之间,线段最短
【知识点】
直线的基本性质，线段的基本性质
【点评】
本题是几何基本性质在实际生活中的应用类题目，核心是要学会将生活场景抽象为对应的几何模型，牢记相关基础性质即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题首先要明确直线、射线、线段的定义和画法差异：直线无端点，可向两端无限延伸；射线有1个端点，仅向一端无限延伸；线段有2个端点，无法延伸。第一问作图时按要求依次画出对应图形即可；第二问计数时，需按照“先找端点、再看延伸方向/端点组合”的顺序分类计数，避免重复或遗漏：直线只需找不重合的直线，射线要同时关注端点和延伸方向，线段按两个端点的组合逐一列举即可。
【解析】
（1）作图步骤：①先画直线$l$，在直线上依次标注点$A$、$C$、$B$，保证点$C$在$A$、$B$之间；②在直线$l$外任取一点$P$；③过$P$、$B$两点画两端延伸的直线，即为直线$BP$；④以$C$为端点，过$P$画一端延伸的线，即为射线$PC$；⑤连接$A$、$P$两点（两端不延伸），即为线段$AP$，最终图形符合要求。
（2）分类计数：
①直线：两点确定一条直线，共2条：经过$A$、$B$、$C$三点的直线$l$（也可记作直线$AB$、直线$AC$、直线$BC$），以及经过$P$、$B$两点的直线$PB$。
②射线：按端点和延伸方向逐一确认，共7条：端点为$P$向$B$延伸的射线$PB$，端点为$B$向$P$延伸的射线$BP$，端点为$C$向$P$延伸的射线$PC$，端点为$A$向$B$方向延伸的射线$AC$（或射线$AB$），端点为$C$向$A$方向延伸的射线$CA$，端点为$C$向$B$方向延伸的射线$CB$，端点为$B$向$A$方向延伸的射线$BC$（或射线$BA$）。
③线段：按两个端点的组合列举，共6条：线段$PB$、线段$PC$、线段$PA$、线段$AC$、线段$AB$、线段$CB$。
【答案】
(1) 如图所示
(2) 直线有2条,即直线l(或AB,AC,BC)、直线PB;射线有7条,即射线PB、射线BP、射线PC、射线AC(或AB)、射线CA、射线CB、射线BC(或BA);线段有6条,即线段PB、线段PC、线段PA、线段AC、线段AB、线段CB
【知识点】
直线的概念，射线的概念，线段的概念
【点评】
本题是几何入门的基础题，侧重考查直线、射线、线段的作图与计数，解题核心是准确区分三者的定义特征，计数时尤其要注意射线需要同时满足端点和延伸方向两个条件，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8