【分析】
解答这道题需要回忆空间几何体的平面表示及研究方法相关的基础知识点：首先思考我们平时是怎么在平面上呈现一个立体的空间几何体，让大家能直观识别它的形态，对应第一个空的答案；再思考如果要研究几何体的表面积等和表面相关的性质时，我们会把立体图形转化成哪种平面图形来分析，就能得到第二个空的答案。
【解析】
空间几何体属于立体图形，我们通常用平面直观图将它绘制在平面上，用来直观表示这个空间几何体的形态；当我们需要研究空间几何体的侧面积、表面积以及表面各部分的位置关系时，会将立体图形展开为平面展开图，转化为平面图形的问题来研究，因此两个空依次填入平面直观图、平面展开图。
【答案】
平面直观图；平面展开图
【知识点】
空间几何体的表示、几何体展开图
【点评】
本题属于基础识记类题目，考查的是空间几何体相关的基础概念，熟练掌握课本中空间几何体的表示和研究方法的相关内容即可正确作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查数学基础思想相关的概念，我们可以回忆数学的两类核心研究对象：一类是抽象的数、数量关系，另一类是直观的图形、位置关系，二者并非完全独立，是可以相互转化的，比如我们学过的用数轴上的点（形）表示有理数（数），就是典型的数与形的转化，据此就能确定空缺处的内容。
【解析】
数学的研究内容包含数量关系和空间形式两部分，也就是常说的“数”和“形”，二者可以通过一定的规则相互转化，这种转化也是数形结合思想的核心，所以此处应填“形”。
【答案】
形
【知识点】
1. 数形结合思想 2. 数与形的转化
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，重点考察对数学基本思想的了解，掌握数形结合的核心内涵就能快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆正方体的基本结构：正方体是正六面体，一共有6个大小完全相同的正方形面。将正方体表面展开成平面图形的过程中，仅改变面与面的连接方式，不会改变面的总数量，且展开图要求所有小正方形必须相连，因此展开后小正方形的数量就等于正方体的面的数量。
【解析】
正方体由6个完全相同的正方形面围成，将其表面展开为平面图形时，面的总数不变，且所有面保持相连状态，因此正方体的表面展开图是6个相连的小正方形。
【答案】
6
【知识点】
正方体的特征；正方体表面展开图
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对正方体基本结构和表面展开图特点的掌握，牢记正方体的面数即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先定位考点为常见几何体的展开图识别，可通过两种思路推导：一是直接回忆圆锥的结构特征，圆锥由圆形底面和曲面侧面构成，将侧面沿母线剪开铺平后得到的图形符合扇形特点；二是用排除法逐一筛除错误选项：三角形是棱锥类多面体的侧面形状，正方形是圆柱的特殊侧面展开图，圆是圆锥的底面，均不符合要求，即可锁定正确答案。
【解析】
圆锥由1个圆形底面和1个曲面侧面组成，将其侧面沿母线剪开并展开后，得到的平面图形为扇形。
对各选项逐一分析：
A. 三角形是多面体（如三棱锥）的侧面形状，不是圆锥侧面展开图，不符合题意；
B. 正方形是特殊的圆柱侧面展开图（圆柱底面周长与高相等时可得），不符合题意；
C. 圆是圆锥的底面图形，不是侧面展开图，不符合题意；
D. 扇形是圆锥的侧面展开图，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
圆锥展开图；几何体展开图识别
【点评】
本题属于基础识记类考题，主要考查对常见立体图形展开图特征的掌握，熟记各类几何体的展开图特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先观察给出的表面展开图的面的形状和数量：该展开图包含2个全等的三角形、3个长方形。再回忆常见几何体展开图的特征，逐一对比选项即可：先排除和展开图特征明显不符的选项，剩下的就是正确答案。
【解析】
观察题干中的展开图可知，该几何体的表面由2个三角形的面和3个长方形的面组成：
选项A是正方体，展开图全部由正方形组成，不符合特征，排除；
选项B是三棱锥，展开图全部由三角形组成，不符合特征，排除；
选项C是三棱柱，上下底面为三角形，三个侧面为长方形，与展开图特征一致；
选项D是圆柱，展开图由1个长方形和2个圆形组成，不符合特征，排除。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
几何体表面展开图、常见立体图形识别
【点评】
本题属于基础题，核心考查对常见立体图形及其展开图的对应识别能力，熟练掌握各类几何体展开图的面的形状、数量特点，结合排除法就能快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆正方体展开图的核心特征：正方体展开图共6个正方形，且不能存在“田”字格、“凹”字形结构，否则无法折叠成正方体。本题原有7个正方形，需裁掉1个得到符合要求的展开图，我们只需逐一判断裁掉每个选项后剩余图形是否符合展开图特征即可：若裁掉①，剩余图形会出现“田”字格，不符合要求；裁掉②、③、④后剩余图形均符合正方体展开图要求，因此不能裁掉的是①。
【解析】
正方体展开图需满足：由6个正方形组成，且不存在“田”字形、“凹”字形结构。
本题图形共有7个正方形，需裁去1个得到有效展开图：
1. 若裁去①：剩余图形中，第二行的空白正方形、②和第三行的③、④组成“田”字格结构，无法折叠成正方体，因此不能裁去①；
2. 若裁去②：剩余图形为符合要求的“二三一”型正方体展开图，可折叠成正方体；
3. 若裁去③：剩余图形为符合要求的“二三一”型正方体展开图，可折叠成正方体；
4. 若裁去④：剩余图形为符合要求的“二三一”型正方体展开图，可折叠成正方体。
因此不能裁掉的是①，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
正方体展开图识别
【点评】
本题主要考查正方体展开图的特征，牢记“田”字格、“凹”字形的展开图无法折叠成正方体是解题的关键，解题时也可通过实际动手操作验证结论，培养空间想象能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要根据正方体表面展开图“相对面不相邻，相间排列为对面”的规律，找到各个面的相对面；再结合“相对面上所标的数互为相反数”的条件，分别求出x、y、z的值，最后代入计算y-z的结果即可。
【解析】
根据正方体表面展开图的相对面判断规则，可知：
1. 标有“2x”的面与标有“8”（第二行最右侧）的面是相对面，因为相对面的数互为相反数，所以$2x = -8$，解得$x = -4$；
2. 标有“y”的面与标有“10”的面是相对面，所以$y = -10$；
3. 标有“8”（第一行）的面与标有“z”的面是相对面，所以$z = -8$。
将$y=-10$、$z=-8$代入，得$y - z = -10 - (-8) = -2$。
【答案】
-4；-2
【知识点】
正方体展开图相对面判断；相反数的定义；代数式求值
【点评】
本题是正方体展开图结合相反数性质的基础题，解题核心是准确识别展开图中的相对面，牢记“相对的面不相邻”的特点即可快速求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断展开图对应的立体图形，需先熟记常见立体图形表面展开图的构成特征：棱锥展开图由1个多边形底面和若干个共顶点的三角形侧面组成；棱柱展开图由2个全等的多边形底面和若干个长方形侧面组成；圆柱展开图由2个全等的圆形底面和1个长方形侧面组成。接下来逐个对应三个图形的面的形状、数量判断即可。
【解析】
第一个图形：由1个正方形（四边形）和4个共顶点的三角形组成，符合四棱锥的展开图特征，对应四棱锥；
第二个图形：由2个全等的三角形和3个长方形组成，符合三棱柱的展开图特征，对应三棱柱；
第三个图形：由2个全等的圆和1个长方形组成，符合圆柱的展开图特征，对应圆柱。
【答案】
四棱锥；三棱柱；圆柱
【知识点】
1. 立体图形展开图识别
2. 棱锥结构特征
3. 棱柱、圆柱结构特征
【点评】
本题属于基础类考题，主要考查常见立体图形和其表面展开图的对应关系，解题核心是熟练掌握各类常见几何体展开图的构成特点，是空间几何入门阶段的高频考查题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题首先要掌握正方体展开图相对面的判断规则，本题是“一四一”型展开图：中间4个面中，间隔1个的两个面互为对面，上下单独的两个面互为对面。先确定三组相对的面：1点对6点，3点对4点，2点对5点。再结合题目给出的已知面的位置，排除其相对面的可能，通过空间想象判断出所求面的点数即可。
【解析】
首先判断该骰子展开图的三组相对面：
观察可得这是“一四一”型正方体展开图，因此相对面为：1点面↔6点面，3点面↔4点面，2点面↔5点面。
(1) 1点在上面，则其对面6点在下面；3点在左面，则其对面4点在右面，剩余2点、5点两个面，结合折叠关系可得前面为2点。
(2) 5点在前面，则其对面2点在后面；4点在左面，则其对面3点在右面，剩余1点、6点两个面，结合折叠关系可得上面为1点。
(3) 6点在左面，则其对面1点在右面；2点在前面，则其对面5点在后面，剩余3点、4点两个面，结合折叠关系可得下面为4点。
【答案】
(1) 2；(2) 1；(3) 4
【知识点】
正方体展开图相对面判断，立体图形折叠
【点评】
本题是正方体展开图的典型考题，解题核心是先准确找到三组相对的面，再结合已知条件通过空间想象或实际动手折叠验证即可求解，能很好地考查空间想象能力。
【难度系数】
0.7