1. 对点练→《上分攻略》P26上分点1（2025·南通北城中学期末）如图，下列说法不正确的是(
D
).
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.线段AB与线段BA是同一条线段
C.射线OA与射线OB是同一条射线
D.射线OA与射线AB是同一条射线
答案：D
2.（2026·浙江金华东阳期中）若A，B是火车行驶的两个站点，两站之间有3个车站，在这段线路往返行车，需印制车票（
D
）。
A.5种
B.10种
C.15种
D.20种
答案：D [解析]把2+3=5(个)车站看成5个点,5个点确定线段的条数为4+3+2+1=10。因为每两个车站需印制往返两种车票，所以需要印制车票2×10=20(种)。故选D.
3. (2026·苏州工业园区期末)如图，将一张纸片沿直线剪开后可以得到两张纸片，这两张纸片的周长都小于原纸片的周长，其依据的数学知识是
两点之间,线段最短
。
答案：两点之间,线段最短
4. 新考法 操作探究 如图，A，B，C表示三个村庄，它们被三条河隔开，现在打算在每两个村庄之间修一条笔直的公路，则一共需要架多少座桥？请在图上用字母标明桥的位置。
答案：如图,A,B,C三个村庄两两相连,与三条河有5个交点,所以要架5座桥,分别在D,E,F,G,H处。
5. A,B,C,D,E 五个景点之间的路线如图所示.若每条路线的里程$a$(km)及行驶的平均速度$b$(km/h)用$(a,b)$表示,则从景点A到景点C用时最少的路线是(
D
).
A.$A→E→C$
B.$A→B→C$
C.$A→E→B→C$
D.$A→B→E→C$
答案：D [解析]A→E→C:80÷40+200÷100=4(h)；
A→B→C:100÷100+180÷60=4(h)；
A→E→B→C:80÷40+50÷100+180÷60=5.5(h)；
A→B→E→C:100÷100+50÷100+200÷100=3.5(h)。
因为3.5＜4＜5.5,所以从景点A到景点C用时较少的路线是A→B→E→C。故选D.
6. 平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=
4
.
答案：4
7. 教材P155例1·变式（2026·浙江杭州滨江区期末）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请根据下列语句用尺规画图并回答问题.（保留作图痕迹，不写作法）
(1)分别画直线AB、线段AC；
(2)画出射线AD与射线BC，两射线相交于点P；
(3)连接CD，延长CD至E，使得$DE=CD$；
(4)在线段AC上找一点Q，使$QB+QD$的值最小，这样画图的依据是
两点之间,线段最短
.
答案：(1)如图,直线AB、线段AC即为所求.
(2)如图,射线AD与射线BC以及点P即为所求.
(3)如图,点E即为所求.
(4)如图,点Q即为所求. 两点之间,线段最短
