1.(1)在下图中可以用一个大写字母表示的角有
∠B,∠C
；
(2)以A为顶点的角有
∠BAD,∠DAC,∠BAC
；
(3)图中一共有
7
个角(不包括平角).
答案：(1)∠B,∠C
(2)∠BAD,∠DAC,∠BAC
(3)7 [解析]图中的角有∠B,∠C,∠BAD,∠DAC,∠BAC,∠BDA,∠ADC,共7个.
拓展1.1 如图，平面内有三个点A，B，C，按要求完成下列问题：
(1)在图中画出直线AB、射线AC、线段BC.
(2)观察图形发现，线段AB＋BC＞AC，得出这个结论的依据是
两点之间,线段最短
.
(3)平面内是否存在点D，使得AD－BD＝AB？如果存在，在图中画出一个满足条件的点D；如果不存在，说明理由.
答案：(1)如图(1)所示：
(2)两点之间,线段最短
(3)平面内存在点D,使得AD−BD=AB.
如图(2)所示,当点D与B重合或在线段AB的延长线上时,满足条件.
2.如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”。
(1)线段的中点
是
这条线段的“巧点”；(填“是”或“不是”)
(2)若$AB=12\ \mathrm{cm}$，C是线段AB的巧点，求AC的长。
答案：(1)是 [解析]如图,当C是线段AB的中点时,AB=2AC,所以线段的中点是这条线段的“巧点”.
(2)因为AB=12 cm,C是线段AB的巧点,
所以$AC=12×\frac{1}{3}=4(\mathrm{cm})$或$AC=12×\frac{1}{2}=6(\mathrm{cm})$或$AC=12×\frac{2}{3}=8(\mathrm{cm})$.
故AC的长为4 cm或6 cm或8 cm.
拓展2.1（2026·盐城射阳期末）如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD=13.5 cm，BC=3 cm.
(1)图中共有
6
条线段；
(2)求AC的长；
(3)若点E在直线AD上，且EA=4 cm，求BE的长.
答案：(1)6 [解析]题图中共有6条线段,分别是AC,AB,AD,CB,CD,BD.
(2)因为B为CD的中点,BC=3 cm,
所以CD=2BC=6 cm.
因为AD=13.5 cm,
所以AC=AD−CD=13.5−6=7.5(cm).
(3)分两种情况:
当点E在线段CA的延长线上时,如图(1)所示.
因为EA=4 cm,AC=7.5 cm,BC=3 cm,
所以BE=AE+AC+BC=14.5(cm);
当点E在线段AC上时,如图(2)所示.
因为EA=4 cm,AC=7.5 cm,
所以CE=AC−AE=7.5−4=3.5(cm).
因为BC=3 cm,所以BE=CE+BC=3.5+3=6.5(cm).
综上所述,BE的长为14.5 cm或6.5 cm.
