1.（2025·无锡江阴月考）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（
D
）。
A.5
B.6
C.1
D.3
答案：1.D [解析]由题意,得被盖住区域的整数为$-2,-1,0,1,2,3$,所以$-2-1+0+1+2+3=3$.故选 D.
2. 某景区国庆假期期间某入口在一小时内进出人数达28 000. 其中数据“28 000”用科学记数法可以表示为(
B
).
A.$28×10^{3}$
B.$2.8×10^{4}$
C.$2.8×10^{3}$
D.$0.28×10^{5}$
答案：2.B
3. (2026·河南郑州期末)金秋十月,我校校园内色彩斑斓.小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶(如图),他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(
B
).
A.直线没有端点,向两端无限延伸
B.两点之间,线段最短
C.经过一点有无数条直线
D.两点确定一条直线
(第3题)
答案：3.B
4.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为(
A
).
A.北偏东$30°$
B.北偏东$80°$
C.北偏西$30°$
D.北偏西$50°$
答案：4.A [解析]如图
.
因为 $AP // BC$, 所以 $∠ 2 = ∠ 1 = 50°, ∠ 3 = ∠ 4 - ∠ 2 = 80° - 50° = 30°$,此时的航行方向为北偏东 $30°$. 故选 A.
5. (2025·苏州工业园区期末)金鸡湖环湖步道风景如画，漫步其中可以领略到湖光山色与都市繁华的交相映衬，感受到现代与自然的交融之美。甲从小木屋驿站(金鸡驿01)出发，逆时针环湖步行，甲出发0.6 h后，乙从小木屋驿站出发沿相同路线环湖跑步，两人同时到达望湖角驿站(金鸡驿06)。已知小木屋驿站与望湖角驿站之间的路程为5.6 km，甲的平均速度是4 km/h。
(1)求乙的平均速度；
(2)当甲、乙两人的路程相差1.2 km时，求甲步行的时间。
答案：5. (1)根据题意,得 $5.6 ÷ (5.6 ÷ 4 - 0.6) = 5.6 ÷ (1.4 - 0.6) = 5.6 ÷ 0.8 = 7(\mathrm{km/h}).$
故乙的平均速度是 7 km/h.
(2)设甲步行的时间为 $x$ h,
根据题意,得 $4x = 1.2$ 或 $4x - 7(x - 0.6) = 1.2$,
解得 $x = 0.3$ 或 $x = 1$.
故甲步行的时间为 0.3 h 或 1 h.
6. (2025·连云港中考)《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”)如果设经过$x$天能够相遇，根据题意，得(
A
).
A.$\frac{1}{7}x + \frac{1}{9}x = 1$
B.$\frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x = 1$
C.$7x + 9x = 1$
D.$9x - 7x = 1$
答案：6.A [解析]根据野鸭和大雁到达目的地所需时间,可得出野鸭每天飞行全程的 $\frac{1}{7}$,大雁每天飞行全程的 $\frac{1}{9}$,利用总路程=野鸭的飞行速度×时间+大雁的飞行速度×时间,即可列出方程 $\frac{1}{7}x + \frac{1}{9}x = 1$. 故选 A.
7. (2025·德阳中考)在2000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人数，物价各几何？”题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多11文钱；如果每人出6文钱，就差16文钱. 问买鸡的人数，鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x，则x为(
D
).
A.5
B.7
C.8
D.9
答案：7.D [解析]根据题意,得 $9x - 11 = 6x + 16$,
解得 $x = 9$. 故选 D.
