1. 传统文化《九章算术》（2026·徐州期中）我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量.若将钟表的分针顺时针旋转一周记作“+1”，则分针逆时针旋转一周半可记作（
B
）.
A.$-2.5$
B.$-1.5$
C.$-0.5$
D.$1.5$
答案：1.B
2.（2024·威海中考）一批食品，标准质量为每袋454 g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是（
C
）.
A.+7
B.-5
C.-3
D.10
答案：2.C
3.（2026·河南郑州期中）若数轴上分别表示m和-2的两点之间的距离是24，则m的值为（
C
）.
A.22
B.26
C.-26或22
D.-22或26
答案：3.C
4. 如图(1),点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4,某同学将刻度尺按如图(2)放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8 cm,点C对应刻度5.4 cm.则数轴上点B所对应的数b为(
C
).
A.3
B.-1
C.-2
D.-3
答案：4.C [解析]由题图(1)可得 AC=9,由题图(2)可得 AC=5.4 cm,所以数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度为 5.4÷9=0.6(cm).
因为 AB=1.8 cm,
所以 AB 对应数轴的单位长度为 1.8÷0.6=3,
所以在数轴上点 B 所对应的数 b=-2.
故选 C.
5. 分类讨论思想 若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是－10，并且A，B两点经折叠后重合，求此时折线与数轴的交点表示的有理数.
答案：5.当点 B 在点 A 的左侧时,点 B 表示的有理数是-18,所以折线与数轴的交点表示的有理数是-14;当点 B 在点 A 的右侧时,点 B 表示的有理数是-2,所以折线与数轴的交点表示的有理数是-6.
思路引导 本题考查了数轴以及有理数,分点 B 在点 A 的左侧和点 B 在点 A 的右侧两种情况,找出点 B 表示的有理数是解题的关键.
6. (2026·宿迁宿城区期中)如果$a＞0,b＜0,a+b＜0$,那么下列各式中大小关系正确的是(
D
).
A.$-b＜-a＜b＜a$
B.$-a＜b＜a＜-b$
C.$b＜-a＜-b＜a$
D.$b＜-a＜a＜-b$
答案：6.D [解析]因为 a＞0,b＜0,所以 a 为正数,b 为负数,
因为 a+b＜0,所以负数 b 的绝对值较大,
则 a,b,-a,-b 在数轴上的位置如图所示，
由数轴可得 b＜-a＜a＜-b.故选 D.
7.已知$0＜x＜1$,请对$x$选取一个特殊的值:
(1)计算:$\frac{1}{x}, -x, -\frac{1}{x}$;
(2)比较$x, -x, \frac{1}{x}, -\frac{1}{x}$的大小,并用“＜”把它们顺次连接起来.
答案：7.(1)当$x=\frac{1}{2}$时,$\frac{1}{x}=2,-x=-\frac{1}{2}$,
$-\frac{1}{x}=-2(x$ 取值不唯一).
(2)$-\frac{1}{x}＜-x＜x＜\frac{1}{x}$.
