1.（2026·无锡惠山区期中）算式
7×7×…×7
n个7
可以表示为（
C
）。
A.$4m - 7n$
B.$4^m - 7^n$
C.$4m - 7^n$
D.$4^m - 7n$
答案：1.C
2. 下列计算正确的是(
B
).
A.$-2^2=4$
B.$(-2)^2=4$
C.$(-3)^3=-9$
D.$(-1)^3=-3$
答案：2.B
3. 教材P54例1·变式（2025·南京鼓楼区期末）$-7^2$的值是（
A
）。
A.－49
B.49
C.－14
D.14
答案：3.A
4.（2026·盐城盐都区月考）下列说法正确的是(
D
).
A.$-2^8$表示8个2相乘
B.$2^5$表示5个2相加
C.$(-3)^3$与$-3^3$意义相同
D.$-\frac{2^3}{3}$的底数是2
答案：4.D
5. (2024·江西中考)计算：$(-1)^2=$
1
。
答案：5.1
6. (2025·泉州南安二模)已知$(x-2025)^2 + |y+1| = 0$，则$y^x$的值是
-1
。
答案：6.-1
7. (2025·广西模拟)计算：$-2^2 + (-2)^2 - \left| -\dfrac{1}{4} \right| × (-10)^2$
答案：7.原式$=-4+4-\frac{1}{4}×100=-25.$
8. 大于1的正整数$ m $的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如$ 2^3=3+5 $，$ 3^3=7+9+11 $，$ 4^3=13+15+17+19 $，…，若$ m^3 $分裂后，其中有一个奇数是45，则$ m $的值是（
B
）。
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：8.B [解析]根据题意,得$7^3=343=43+45+47+49+51+53+55$,则$m=7$.故选B.
9. 新情境 新生军训 七年级某班的学生共有49人，军训时排列成$7×7$的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点$n$个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令。同一名学生可以多次被点，则$m$次点名后($n$，$m$为正整数)，下列说法正确的是(
A
).
A.当$n$为偶数时，无论$m$为何值，蹲下的学生人数不可能为奇数
B.当$n$为偶数时，无论$m$为何值，蹲下的学生人数不可能为偶数
C.当$n$为奇数时，无论$m$为何值，蹲下的学生人数不可能为偶数
D.当$n$为奇数时，无论$m$为何值，蹲下的学生人数不可能为奇数
答案：9.A [解析]假设站立记为“+1”,则蹲下为“-1”.原来49个“+1”,乘积为“+1”,
若$n$为偶数,无论$m$为何数,$mn$为偶数,最后还是“+1”,即站立的人数为奇数,所以蹲下的人数为偶数；
若$n$为奇数,$m$为奇数,$mn$为奇数,最后还是“-1”,即站立的人数为偶数,所以蹲下的人数为奇数；
若$n$为奇数,$m$为偶数,$mn$为偶数,最后还是“+1”,即站立的人数为奇数,所以蹲下的人数为偶数. 选项B,C,D都不符合题意. 故选A.
10. 如果$|a+3|+(b-2)^2=0$，则$(a+b)^{2025}$的值是
-1
。
答案：10.$-1$ [解析]因为$|a+3|+(b-2)^2=0$,$|a+3|≥0$,$(b-2)^2≥0$,所以$a+3=0$,$b-2=0$.
所以$a=-3$,$b=2$. 所以$a+b=-1$.
所以$(a+b)^{2025}=(-1)^{2025}=-1.$
11. (2026·泰州中学附中月考)根据乘方的定义,可得:
$2^4 × 3^4 = (2 × 2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3 × 3)$
$=(2 × 3) × (2 × 3) × (2 × 3) × (2 × 3)$
$=(2 × 3)^4 = 6^4 = 1296.$
(1)请你写出一个类似上述特点的式子;
(2)猜想并根据乘方的定义证明:$a^m × b^m =$
$(ab)^m$
(其中$m$为正整数);
(3)根据上述探索的结论,计算:
$(-0.2)^{2025} × 5^{2024}.$
答案：11.(1)根据乘方的定义,可得$3^3×4^3$
$=(3×3×3)×(4×4×4)$
$=(3×4)×(3×4)×(3×4)$
$=(3×4)^3$
$=12^3$
$=1728.$
(2)$(ab)^m$ [解析]$a^m×b^m=$
$=(ab)^m.$
(3)原式$=(-0.2)×(-0.2)^{2024}×5^{2024}$
$=[(-0.2)×5]^{2024}×(-0.2)$
$=(-1)^{2024}×(-0.2)$
$=-0.2.$
