7. (2026·扬州仪征期末)计算：
(1)$10 - (-3) + (-5)$；
(2)$16 + 12 ÷ (-2)^2 × (-5)$。
答案：7. (1)原式$=10+3-5=13-5=8.$
(2)原式$=16+12÷ 4× (-5)=16+3× (-5)=16-15=1.$
8. 一题多问 如图所示,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题.
(1)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的差最小,应如何抽取?最小值是多少?
(2)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的积最大,应如何抽取?最大值是多少?
(3)若从中抽出4张卡片,运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号,使得结果为24,请写出运算式.(只需写出1种)
答案：8. (1)抽取的2张卡片是$-8,6$,它们的差最小,最小值是$-8-6=-14.$
(2)抽取的2张卡片是$-4,-8$,它们的积最大,最大值是$(-4)× (-8)=32.$
(3)抽取的4张卡片是$3,-4,6,-8$,算式为$(-8+6)× 3× (-4)=24.$(答案不唯一)
9. 已知 $10 × 10^2 = 1000 = 10^3$，
$10^2 × 10^2 = 10000 = 10^4$，
$10^2 × 10^3 = 100000 = 10^5$。
(1) 猜想 $10^6 × 10^4 = \_\_\_\_\_\_$，$10^m × 10^n = \_\_\_\_\_\_$；(m，n均为正整数)
(2) 运用上述猜想计算下列式子：
① $(1.5 × 10^4) × (1.2 × 10^5)$；
② $(-6.4 × 10^3) × (2 × 10^6)$。
答案：9. (1)$10^{10}$ $10^{m+n}$
(2)①$(1.5× 10^4)× (1.2× 10^5)=(1.5× 1.2)× (10^4× 10^5)=1.8× 10^9.$
②$(-6.4× 10^3)× (2× 10^6)=(-6.4× 2)× (10^3× 10^6)=-12.8× 10^9=-1.28× 10^{10}.$
10.已知每台水压机有四根空心钢立柱，如图，每根高都是15 m，外径D为6 m，内径d为1 m，每立方米钢的重量为2.5 t，则25台这样的水压机的空心钢立柱的总重量约是多少？（π取3.14，最后结果的数值用科学记数法表示）
答案：10. 因为每根钢立柱的高都是15 m,外径D为6 m,内径d为1 m,
所以每根的体积为$15× (3^2-0.5^2)π=131.25π(\mathrm{m}^3).$
因为每立方米钢的重量为2.5 t,所以25台这样的水压机的空心钢立柱的总重量约是$25× 4× 131.25× 3.14× 2.5=103031.25=1.0303125× 10^5(\mathrm{t}).$
