1. (2025·海南中考)当$x=2$时，代数式$2x-3$的值为(
A
).
A.1
B.7
C.$-1$
D.$-5$
答案：A
2. (2025·无锡锡山区天一学校一模)若含m的代数式，满足当$m=1$时，代数式的值为$-2$. 请你写出一个符合条件的代数式
2m-4(答案不唯一)
.
答案：2m-4(答案不唯一)
3.（2025·安徽黄山期末改编）日常生活中，“老人”是一个模糊概念.有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度.他设想“老人系数”的计算方法如下表：
按照这样的规定，一个75岁的人的“老人系数”为
0.75
.
答案：0.75
4. 教材P80 “探究”·变式 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？
答案：第一行代数式对应的值依次为15 20 25 30 35 40 45 50
第二行代数式对应的值依次为1 4 9 16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐增大.
(2)估计代数式$n^2$的值先超过100.
5. (2026·广东潮州潮安区期中)历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号$f(x)$来表示，把x等于某数a时的多项式的值用$f(a)$来表示，例如$x=-1$时，多项式$f(x)=x^2+3x-6$的值记为$f(-1)$，那么$f(-1)$等于(
A
).
A.$-8$
B.$-10$
C.$-2$
D.$4$
答案：A
6. (2026·南京理工大学附中期中)下列代数式，满足表中条件的是(
C
).
A.$-x - 3$
B.$x^2 + 2x - 3$
C.$2x - 3$
D.$x^2 - 2x - 3$
答案：C [解析]因为当$x=0$时，代数式的值为$-3$;当$x=1$时，代数式的值为$-1$;当$x=2$时，代数式的值为1，所以只有$2x-3$满足此条件.故选C.
7.
赋值法（南京鼓楼区金陵中学特长生）$(x-1)^5$分解为$a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+x^5$，则$a+c+e=$
-16
答案：-16 [解析]当$x=1$时，原式$=a+b+c+d+e+1=0$,①
当$x=-1$时，原式$=a-b+c-d+e-1=-32$,②
①+②,得$2a+2c+2e=-32$,则$a+c+e=-16$.
8. 整体思想 已知代数式 $ ax^5 + bx^3 + 3x + c $，当 $ x=0 $ 时，该代数式的值为－1。
(1)求c的值；
(2)当 $ x=1 $ 时，该代数式的值为－1，试求 $ a+b+c $ 的值；
(3)当 $ x=3 $ 时，该代数式的值为9，试求当 $ x=-3 $ 时该代数式的值。
答案：(1)因为当$x=0$时，该代数式的值为$-1$,所以$0+0+0+c=-1$,所以$c=-1$.
(2)因为当$x=1$时，该代数式的值为$-1$,
所以$a+b+3+c=-1$,所以$a+b+c=-4$.
(3)当$x=3$时,$ax^5 + bx^3 + 3x + c =a×3^5 + b×3^3 + 3×3 + c=9$.
因为$c=-1$,所以$a×3^5 + b×3^3=1$.
当$x=-3$时,$ax^5 + bx^3 + 3x + c =a×(-3)^5 + b×(-3)^3 + 3×(-3)-1=-(a×3^5 + b×3^3)-10=-11$,
所以当$x=-3$时,该代数式的值为$-11$.
