【分析】
这道题是抽屉原理的实际应用，解题思路如下：第一步先确定“抽屉数”，也就是每列的图形有多少种不同的组合：每列有2个格子，每个格子可画▲或○，枚举所有情况可得共4种不同的组合，对应4个抽屉；第二步把9列看作9个待放入抽屉的物品，用总列数除以抽屉数，若有余数，“商+1”就是至少有多少列图形相同的结果。
【解析】
1. 计算每列的图形组合种类：每列有2个格子，每个格子可选▲或○，所有可能的搭配为：▲▲、▲○、○▲、○○，共4种不同的搭配。
2. 把4种搭配看作4个抽屉，9列看作9个物品，将9个物品平均分配到4个抽屉中：
$9÷4=2(\mathrm{列})\dots\dots1(\mathrm{列})$
即平均每种搭配先各有2列，还剩余1列，剩余的1列无论属于哪种搭配，该搭配的列数都会变为$2+1=3(\mathrm{列})$。
因此无论怎么画，至少有3列的图形是相同的。
【答案】
3
【知识点】
抽屉原理，枚举计数
【点评】
本题是抽屉原理的基础应用题型，解题核心是先通过枚举确定所有可能的列组合，明确抽屉数量，再结合除法运算推导至少数，能有效考查逻辑推理能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题首先要明确目标：加上已有的1条直线，共2条直线把钟面分成3部分，每部分数字的和相等。第一步先计算钟面所有数字的总和，再算出每部分需要达到的和；第二步计算已有直线分出的其中一部分的数字和，确认其是否符合目标和；第三步对剩下的数字进行分组，使两组的和都等于目标和，最后根据分组的分界位置画出分割线即可。
【解析】
1. 计算1~12所有数字的总和：$1+2+3+\dots+12=(1+12)×12÷2=78$，要分成3个和相等的部分，因此每部分的和为$78÷3=26$。
2. 计算已有直线分割出的上方部分的数字和：包含的数字为12、11、1、2，和为$12+11+1+2=26$，刚好符合目标和要求。
3. 剩余未分组的数字为3、4、5、6、7、8、9、10，需要分为两组，每组和为26。分组可得：第一组$10+9+4+3=26$，第二组$8+7+6+5=26$。
4. 沿两组数字的分界位置画出直线AB，即可将剩余部分分成两个和为26的部分。
【答案】
如图，AB 就是所画的分割线。
另外的两个部分所包含的几个数分别为 10,9,4,3 与 8,7,6,5.
【知识点】
有理数加法、数字分组、钟面规律
【点评】
本题结合钟面的生活场景考查计算能力和观察归纳能力，解题核心是先通过总和确定每部分的目标和，再对剩余数字合理分组，具有一定的探究性。
【难度系数】
0.6

【分析】
我们可以从给出的已知式子入手思考：首先对应每个式子中加数的个数n和对应的和S，观察发现n=1时和是1×2，n=2时和是2×3，n=3时和是3×4，以此类推可总结出S和n的通用关系。接下来计算2+4+…+202时，先确定这个式子的加数个数n：因为每个连续偶数都是2的倍数，第n个偶数是2n，所以用末项202除以2就能得到n的值，再代入总结出的公式即可算出结果。
【解析】
1. 推导S与n的关系：
观察已知等式：
当加数个数$n=1$时，$S=1×2=1×(1+1)$；
当加数个数$n=2$时，$S=2×3=2×(2+1)$；
当加数个数$n=3$时，$S=3×4=3×(3+1)$；
当加数个数$n=4$时，$S=4×5=4×(4+1)$；
……
由此归纳可得：n个连续偶数相加时，和$\boldsymbol{S=n(n+1)}$。
2. 计算$2+4+6+\dots+202$的值：
连续偶数的第n项为$2n$，令$2n=202$，解得$n=101$，即该式共有101个加数。
将$n=101$代入$S=n(n+1)$得：
$S=101×(101+1)=101×102=10302$。
【答案】
S与n的关系为$S=n(n+1)$；$2+4+6+\dots+202$的值为$\boldsymbol{10302}$。
【知识点】
规律探究问题，代数式表示规律，有理数乘法运算
【点评】
本题是典型的规律探究类题目，核心是通过观察特殊实例的共性，归纳出通用的规律公式，再应用公式解决具体计算问题，能够锻炼从特殊到一般的逻辑推理能力。
【难度系数】
0.75