【分析】
(1) 无盖正方体共有5个大小相等的正方形表面，展开图的面积就是这5个正方形的面积之和，先计算单个正方形的面积，再乘5即可求解。
(2) 无盖正方体的表面展开图由5个相连的全等小正方形构成，绘制时需注意不能出现“田”字形结构，且新画的展开图无法通过旋转、翻折与题目已给展开图重合，即为不同的展开图。
(3) 结合无盖正方体的棱的特征，通过空间想象或动手操作，即可得出展开过程中需要剪开的棱的数量。
【解析】
(1) 单个正方形面的面积：$10×10=100\ \mathrm{cm^2}$，无盖正方体有5个面，因此展开图面积为$5×100=500\ \mathrm{cm^2}$。
(2) 其余不同形状的无盖正方体表面展开图如下：

(3) 将无盖正方体展开为平面图形的过程中，通过空间想象或实际操作可知，需要剪开4条棱，因此选B选项。
【答案】
(1) $\boxed{500}$
(2)
(3) $\boxed{B}$
【知识点】
正方形面积计算、无盖正方体展开图、立体图形展开
【点评】
本题围绕无盖正方体的展开设置问题，涵盖了基础计算、动手绘图和空间想象三类考点，能够有效考查对立体图形展开规律的掌握程度，以及空间想象能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
1. 求解第(1)问时，利用数轴上点的位置关系：左侧的数小于右侧的数，两点间距离为右侧数减左侧数，即可算出B点表示的数；动点向左运动时，表示的数为初始数减去运动的路程，路程=速度×时间，据此写出P点的表达式。
2. 第(2)问是相向运动的距离问题，PQ距离为4存在两种情况：①两点未相遇，总路程和为AB长度减4；②两点相遇后错开，总路程和为AB长度加4，根据路程和=速度和×时间列方程求解即可。
3. 第(3)问是同向追及问题，P追上Q时，P比Q多走的路程等于AB的初始距离，根据路程差=速度差×时间列方程求解。
4. 第(4)问结合线段中点性质，分两种情况讨论：①P在A、B之间；②P在B的左侧，分别表示出MN的长度，判断是否为定值即可。
【解析】
(1) 已知点A表示的数为8，B在A左侧且AB=30，因此点B表示的数为$8-30=-22$；
动点P从A出发向左匀速运动，速度为每秒5个单位长度，t秒运动的路程为$5t$，因此点P表示的数为$8-5t$。
(2) 设运动t秒时P、Q之间的距离为4。
P、Q相向运动，分两种情况：
① 两点未相遇时，总路程和为$30-4$，可列方程：$5t+3t=30-4$，解得$t=\frac{13}{4}$；
② 两点相遇后错开时，总路程和为$30+4$，可列方程：$5t+3t=30+4$，解得$t=\frac{17}{4}$。
(3) 设点P运动t秒时追上Q。
P、Q均向左运动，P追上Q时P比Q多走30个单位，可列方程：$5t-3t=30$，解得$t=15$。
(4) 线段MN的长度不发生变化，理由如下：
∵M为AP中点，N为BP中点，
∴$MP=\frac{1}{2}AP$，$NP=\frac{1}{2}BP$。
① 当点P在A、B两点之间运动时：
$MN=MP+NP=\frac{1}{2}AP+\frac{1}{2}BP=\frac{1}{2}(AP+BP)=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×30=15$，对应图形：

② 当点P运动到点B左侧时：
$MN=MP-NP=\frac{1}{2}AP-\frac{1}{2}BP=\frac{1}{2}(AP-BP)=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×30=15$，对应图形：

综上，MN长度始终为15，不发生变化。
【答案】
(1) $\boxed{-22}$；$\boxed{8-5t}$
(2) $\frac{13}{4}$秒或$\frac{17}{4}$秒
(3) 15秒
(4) 线段MN的长度不发生变化，长度为15，对应图形：


【知识点】
数轴动点问题，一元一次方程的应用，线段中点的性质
【点评】
本题是数轴与行程问题结合的经典题型，涵盖了相遇、追及两类行程模型，同时考查了线段中点的性质，解题时需注意分类讨论思想的运用，避免漏解。
【难度系数】
0.6