例1 下列说法:①柱体的上、下两面可以不一样;②棱锥的底面边数与侧棱数相等;③棱柱的上、下底面是形状、大小都相同的多边形;④棱锥的各面都是三角形.其中正确的有(
).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析 根据立体图形的定义和特性进行判断即可.
答案 B
辨析归纳
本题考查棱柱和棱锥的定义,属于基础题,掌握基本的概念是解题的关键.
答案：B
解析：
【分析】
解题时需先回忆棱柱、棱锥、柱体的基本定义与特征，再对题目给出的4个说法逐一进行正误判断，最后统计正确说法的数量，对应选择正确选项即可。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
①柱体包含棱柱和圆柱两类，柱体的上、下底面是形状、大小完全相同的面，因此该说法错误；
②棱锥的底面是n边形时，对应有n条侧棱，即底面边数与侧棱数相等，因此该说法正确；
③根据棱柱的定义，棱柱的上、下底面是全等的多边形，即形状、大小都相同，因此该说法正确；
④棱锥的侧面都是三角形，但底面是多边形（不一定是三角形），因此“各面都是三角形”的说法错误。
综上，正确的说法是②③，共2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
棱柱的特征，棱锥的特征，柱体的特征
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查常见立体图形的定义与性质，解题的关键是准确区分各类立体图形的特点，避免混淆棱锥侧面和底面的形状、柱体上下底面的特征等易混点。
【难度系数】
0.7
1.（2026·广东深圳外国语学校期中）下列说法不正确的是(
B
).
A.长方体是四棱柱
B.八棱柱有16条棱
C.五棱柱有7个面
D.直棱柱的每个侧面都是长方形
答案：B
解析：
【分析】
本题考查棱柱的相关概念与性质，解题时需先牢记n棱柱的面、棱数量规律，以及直棱柱、特殊棱柱的特点，再逐一验证每个选项的正误，最终选出说法错误的选项即可。
【解析】
我们先明确棱柱的通用规律：n棱柱有(n+2)个面（n个侧面+2个底面）、3n条棱（n条侧棱+上下底面各n条棱）、2n个顶点，再逐个分析选项：
A选项：底面为四边形的棱柱是四棱柱，长方体的底面是矩形（属于四边形），是特殊的四棱柱，该说法正确，不符合题意；
B选项：八棱柱对应n=8，总棱数为3×8=24条，不是16条，该说法错误，符合题意；
C选项：五棱柱对应n=5，总面数为5+2=7个，该说法正确，不符合题意；
D选项：直棱柱的侧棱与底面垂直，因此每个侧面都是长方形，该说法正确，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
棱柱的概念；棱柱的数量计算；直棱柱的性质
【点评】
本题是棱柱性质的基础考查题，只要熟练掌握n棱柱的面、棱数量规律和直棱柱的特点，就能快速判断出正误。
【难度系数】
0.8
2. 下列几何体中，属于柱体的有（
B
）。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：B
解析：
【分析】
解题时首先要明确柱体的定义和特征，柱体包含棱柱和圆柱两类，核心特征是有两个互相平行、形状大小完全相同的底面。接下来逐个判断给出的几何体类型，统计符合柱体特征的个数即可得到答案。
【解析】
首先明确柱体的判定规则：柱体分为棱柱和圆柱，具备两个互相平行且全等的底面的特征。
逐个分析几何体：
1. 第一个几何体是圆锥，属于锥体，不符合柱体特征；
2. 第二个几何体是三棱锥，属于锥体，不符合柱体特征；
3. 第三个几何体是正方体，属于四棱柱，是柱体；
4. 第四个几何体是球，属于球体，不符合柱体特征；
5. 第五个几何体是圆柱，属于柱体。
综上，柱体共有2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
常见几何体分类、柱体的特征
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查对常见几何体类别的识别，只要熟练掌握柱体、锥体、球体的不同特征，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
例2 下列图形中,是棱柱的有
(填序号).
解析 根据棱柱的定义逐项判断即可.
答案 ②③⑥
辨析归纳
本题考查棱柱的定义,属于基础题,掌握基本的概念是解题的关键.
答案：解：根据棱柱的定义逐一判断：
①是圆台，不符合棱柱的特征，不是棱柱；
②是正方体，属于四棱柱，是棱柱；
③是长方体，属于四棱柱，是棱柱；
④是圆柱，不符合棱柱的特征，不是棱柱；
⑤是圆锥，不符合棱柱的特征，不是棱柱；
⑥是三棱柱，是棱柱。
因此是棱柱的有②③⑥。
解析：
【分析】
要解这道题，首先需要明确棱柱的核心特征：棱柱有两个互相平行且完全相同的底面，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边互相平行。解题时只需逐个判断每个几何体是否符合上述棱柱的特征，符合的保留，不符合的排除即可。
【解析】
我们根据棱柱的特征逐一判断：
①是圆台，上下底面是大小不等的圆，侧面是曲面，不符合棱柱的特征，不是棱柱；
②是正方体，上下底面是互相平行且全等的正方形，其余四个面都是正方形，相邻棱互相平行，属于四棱柱，是棱柱；
③是长方体，上下底面是互相平行且全等的长方形，其余四个面都是长方形，相邻棱互相平行，属于四棱柱，是棱柱；
④是圆柱，侧面是曲面，不符合棱柱的特征，不是棱柱；
⑤是圆锥，只有1个底面，侧面是曲面，不符合棱柱的特征，不是棱柱；
⑥是三棱柱，上下底面是互相平行且全等的三角形，其余三个面都是平行四边形，相邻棱互相平行，是棱柱。
综上，是棱柱的有②③⑥。
【答案】
②③⑥
【知识点】
棱柱的定义，立体图形的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是牢记棱柱的特征，准确区分棱柱和其他常见立体图形的差异。
【难度系数】
0.9
3. (2025·常州中考)下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是(
D
)。
答案：D
解析：
【分析】
首先明确三棱柱的侧面特点：三棱柱一共有3个侧面，每个侧面都是长方形，侧面展开后3个长方形是依次连接在一起的。解题时先回忆各类常见几何体的展开图特征，再逐一判断每个选项是否符合三棱柱侧面展开图的要求即可。
【解析】
先明确三棱柱侧面的性质：三棱柱的3个侧面均为矩形，沿侧棱剪开展开后，3个矩形会依次相邻拼接。
对各选项逐一分析：
选项A：由3个三角形组成，不符合三棱柱侧面是矩形的特征，排除；
选项B：是共顶点的3个三角形，属于三棱锥的侧面展开图，排除；
选项C：是扇形，属于圆锥的侧面展开图，排除；
选项D：由3个依次相连的矩形组成，符合三棱柱侧面展开图的特征，当选。
【答案】
D
【知识点】
三棱柱的结构、几何体展开图
【点评】
本题考查常见几何体的侧面展开图的识别，解题核心是熟记不同几何体展开图的对应特征，属于基础概念考查类题目。
【难度系数】
0.8
