【分析】
解题时先明确题干的两个核心要求：数字需同时满足“表示万物之始”和“表示一个整体”。我们可以逐个分析选项中数字的含义，结合所学的数的基本概念和常识，排除不符合要求的选项，最终锁定正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 10是由10个1组成的数，既不是计数的起始，也不代表单个整体，不符合要求，排除；
B. 100是由100个1组成的数，不符合题干描述的两个特征，排除；
C. 1是人们计数时的起始数，对应“万物之始”的描述，同时1也可以表示一个完整的单位（即单位“1”，代表一个整体），符合题意；
D. 0的含义是表示“没有”，不符合题干要求，排除。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
数的意义，数学常识
【点评】
本题结合数的起源与寓意考查对基础数字含义的理解，属于常识类基础题，结合数的基本概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要统一单位，先将斗换算为升，再根据题目给出的粟和粝米的兑换比例，计算出每单位粟可以兑换的粝米量，最后用粟的总升数乘每单位粟可兑换的粝米量即可得到结果；也可以通过列比例式的方式，利用兑换比例不变求解未知数。
【解析】
首先进行单位换算：已知1斗=10升，因此3斗的粟换算为升是$3×10=30$升。
根据题意，50单位的粟可兑换30单位的粝米，因此每单位粟可兑换的粝米量为$\frac{30}{50}$。
则30升粟可以换得的粝米总量为：
$30×\frac{30}{50}=30×\frac{3}{5}=18$（升）
故选D。
【答案】
D
【知识点】
单位换算、比例应用、有理数乘除运算
【点评】
本题以中国古代数学典籍《九章算术》的记载为背景，既考查基础运算能力，也融合了传统数学文化知识，解题的核心是理清两种粮食的兑换关系，注意统一单位即可正确求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先明确题目给出的4阶幻方构造规则，按步骤操作即可：①先确定1~16排成的初始4×4方格中各数的位置；②先进行外四角对换：将方格四个角的1与16互换，4与13互换；③再进行内四角对换：将方格中间2×2区域的四个数按对角互换的规则对换；其余位置的数保持不变，最终即可得到符合要求的4阶幻方。
【解析】
我们按照题目给出的构造方法逐步操作：
1. 首先得到1~16依次排列的4×4初始方格；
2. 外四角对换：找到位于方格四个角的数1、4、13、16，把1和16互换位置，4和13互换位置；
3. 内四角对换：找到方格中间2×2区域的四个数，将其对角互换；
4. 其余位置的数保持原有位置不变，最终得到的4阶幻方每行、每列、两条对角线上的数之和均为34，符合幻方要求。
【答案】
得出的4阶幻方如图所示：

【知识点】
幻方的构造，对称变换，规律探究
【点评】
本题结合我国古代幻方的数学文化，考查对新规则的理解与应用能力，解题的核心是准确读懂题目给出的对换规则，按步骤操作即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这个问题，首先利用月历已知的数字规律：横行相邻数相差1，竖列相邻数相差7。我们可以设田字格中的一个数为未知数，用含未知数的式子表示出其余3个数，再根据4个数的和为112列一元一次方程求解，最后结合日期的实际范围（1~31）检验解是否符合实际，就能判断和能否为112。
【解析】
设田字格圈住的4个数分别为$ x $，$ x+1 $，$ x-7 $，$ x-6 $。
根据4个数的和为112，列方程：
$ x + (x+1) + (x-7) + (x-6) = 112 $
合并同类项得：$ 4x -12 = 112 $
移项计算得：$ 4x = 124 $
解得：$ x = 31 $
则其余3个数分别为：$ x+1=32 $，$ x-7=24 $，$ x-6=25 $。
由于月历中最大日期为31，不存在日期32，不符合实际情况。
【答案】
和不可能是112。
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 月历数字规律
【点评】
本题结合生活中的月历场景考查规律探究与方程应用，解题的关键是找准数字间的数量关系列方程，同时需要注意求出方程的解后，要结合实际情况验证解的合理性，这是本题的易错点。
【难度系数】
0.7