【分析】
要计算提高工作效率前每小时的绿化面积，需先求出前2小时完成的总绿化面积。观察图像可知，2小时后工作效率提高，且已知t=4h时S=1200m²、t=5h时S=1650m²，可先通过这两个点求出2~5h段的一次函数解析式，再代入t=2h得到2小时对应的总绿化面积，最后除以工作时间2h即可得到提高前的工作效率。
【解析】
设提高工作效率后（即$ t≥2 $时），S与t的函数解析式为$ S = kt + b $（$ k ≠ 0 $）。
将$ (4, 1200) $、$ (5, 1650) $代入解析式得：
$\begin{cases}4k + b = 1200 \\5k + b = 1650\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$ k = 450 $。
将$ k=450 $代入$ 4k + b = 1200 $，得$ 4×450 + b = 1200 $，解得$ b = -600 $。
因此提高效率后的函数解析式为$ S = 450t - 600 $。
当$ t=2 $时，代入得$ S = 450×2 - 600 = 300 $，即前2小时共完成绿化面积300m²。
则提高效率前每小时完成的绿化面积为$ 300 ÷ 2 = 150\ \mathrm{m}^2 $。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的实际应用、待定系数法求一次函数解析式、工作效率计算
【点评】
本题结合绿化工程的实际场景，考查一次函数图像的应用，解题的核心是利用已知点求出提高效率后的函数表达式，反推前2小时的总工作量，进而计算对应的工作效率，侧重对函数图像信息提取能力的考查。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先明确图象含义：s表示到小亮家的距离，t为出发时间。l₂过原点，对应小亮的行程（小亮从家出发，初始距离为0）；l₁过点(0,3.5)，对应小明的行程（小明初始距离小亮家3.5km）。解题思路：1. 用待定系数法分别求出l₁、l₂的一次函数解析式；2. 两人相遇时到小亮家的距离相等，即两个函数的s值相等，联立方程求解t即可得到相遇时间。
【解析】
1. 求l₂（小亮）的函数解析式：
设l₂的解析式为$s = k_2 t$，将点(0.4,6)代入得：
$6 = 0.4k_2$，解得$k_2 = 15$，故$s = 15t$。
2. 求l₁（小明）的函数解析式：
设l₁的解析式为$s = k_1 t + b$，将点(0,3.5)和(0.5,6)代入：
当t=0时，$b=3.5$；
将b=3.5和(0.5,6)代入得：$6 = 0.5k_1 + 3.5$，解得$k_1 = 5$，故$s = 5t + 3.5$。
3. 求相遇时间：
两人相遇时到小亮家距离相等，即$15t = 5t + 3.5$，
移项得$10t = 3.5$，解得$t = 0.35$。
【答案】
0.35
【知识点】
一次函数的应用；待定系数法求解析式；一次函数交点问题
【点评】
本题结合生活中的行程问题，考查一次函数的实际应用，解题的关键是读懂图象中各点的含义，正确求出两个一次函数的解析式，理解相遇时两个函数值相等的特征。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决本题，需先分别求出去年、今年水费与用水量的函数关系，再计算用水量为$150\ \mathrm{m}^3$时两年的水费差值。第一步：去年的水费函数图象$l_1$是过原点的正比例函数，已知图象过点$(160,480)$，可用待定系数法求出解析式，代入$x=150$得出去年的水费；第二步：今年用水量$150\ \mathrm{m}^3$超过$120\ \mathrm{m}^3$，对应$l_2$中$x≥120$的一次函数段，已知该段过$(120,480)$、$(160,720)$两个点，用待定系数法求出解析式后代入$x=150$得到今年的水费；第三步：将两年水费作差即可得到结果。
【解析】
1. 求去年水费的函数解析式：
设去年水费$y$与用水量$x$的函数表达式为$y=k_1x$，
把$(160,480)$代入得：$480=160k_1$，解得$k_1=3$，
即去年水费的函数解析式为$y=3x$。
当$x=150$时，去年水费为$y=3×150=450$元。
2. 求今年$x≥120$时水费的函数解析式：
设今年用水量$x≥120$时，水费$y$与$x$的函数表达式为$y=k_2x+b$，
把$(120,480)$、$(160,720)$分别代入得方程组：
$\begin{cases}120k_2+b=480\\160k_2+b=720\end{cases}$
解得$\begin{cases}k_2=6\\b=-240\end{cases}$，
即今年$x≥120$时水费的函数解析式为$y=6x-240$。
当$x=150$时，今年水费为$y=6×150-240=660$元。
3. 计算差值：$660-450=210$元。
【答案】
210
【知识点】
待定系数法求解析式、一次函数的实际应用
【点评】
本题结合生活中阶梯水费的实际场景，考查学生从函数图象提取信息、运用待定系数法求解一次函数解析式的能力，解题核心是准确找到对应函数经过的坐标点，代入计算即可，属于一次函数应用类的基础题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）当$15≤x≤40$时，乙的y与x的函数关系为一次函数，可采用待定系数法求解：先设函数表达式为$y=kx+b$，再从图像中提取该段的两个已知点坐标$(15,0)$和$(40,300)$，代入表达式得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出系数即可得到函数表达式。
（2）要求乙乘坐缆车时和甲处于同一高度的垂直高度，首先需要求出甲对应阶段的函数表达式：观察图像可知甲在$25≤x≤60$阶段的函数为一次函数，同样用待定系数法，代入点$(25,160)$和$(60,300)$求出甲的函数解析式。两人处于同一高度即两个函数的y值相等，联立两个函数表达式求解x，验证x在乙乘坐缆车的$15≤x≤40$范围内后，代入解析式即可求出对应的高度。
【解析】
（1）设当$15≤x≤40$时，乙距山脚的垂直高度y关于x的函数表达式为 $y=kx+b$。
把$(15,0),(40,300)$分别代入，得 $\begin{cases}15k+b=0\\40k+b=300\end{cases}$，解得 $\begin{cases}k=12\\b=-180\end{cases}$。
所以当$15≤x≤40$时，乙距山脚的垂直高度y关于x的函数表达式为 $y=12x-180$。
（2）设甲在$25≤x≤60$阶段距山脚的垂直高度y关于x的函数表达式为 $y=k_1x+b_1$。
把$(25,160),(60,300)$分别代入，得 $\begin{cases}25k_1+b_1=160\\60k_1+b_1=300\end{cases}$，解得 $\begin{cases}k_1=4\\b_1=60\end{cases}$。
所以甲在$25≤x≤60$阶段的函数表达式为 $y=4x+60$。
乙乘坐缆车上升过程中两人同高度时，x的取值范围为$25≤x≤40$，此时两个函数的y值相等，即$12x-180=4x+60$，解得 $x=30$。
将$x=30$代入$y=4x+60$，得$y=4×30+60=180$。
【答案】
（1）$y=12x-180(15≤ x≤40)$
（2）$180\ \mathrm{m}$
【知识点】
待定系数法求解析式，一次函数交点问题，一次函数实际应用
【点评】
本题结合登山实际场景考查一次函数的应用，解题关键是从函数图像中提取有效坐标信息，熟练掌握待定系数法求解析式的方法，理解函数交点的实际意义，即两个函数值相等对应实际问题中两人高度相同。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题首先从函数图像中提取关键行驶信息：①慢车从甲地到乙地共行驶6h；②快车比慢车晚出发2h，到慢车行驶6h时快车已返回甲地，因此快车往返全程用时4h，因往返速度不变，可得快车单程行驶时间为2h。根据路程相同时速度与时间成反比，可推出快车速度是慢车的3倍。接下来分析两次相遇的路程关系：第一次相遇是快车追上慢车，两车行驶路程相等，据此列方程求第一次相遇时间$t_1$；第二次相遇是快车从乙地返回时与慢车相向而行相遇，两车行驶总路程为甲乙两地距离的2倍，据此列方程求第二次相遇时间$t_2$，两次时间的差即为所求间隔时间。
【解析】
解：根据图像信息分析如下：
1. 推导两车速度关系
慢车走完全程用时6h，快车往返全程用时$6-2=4\mathrm{h}$，因往返速度不变，故快车单程用时$4÷2=2\mathrm{h}$。
设慢车速度为$m\ \mathrm{km/h}$，则甲乙两地全程$a=6m\ \mathrm{km}$，快车速度为$a÷2=3m\ \mathrm{km/h}$，即快车速度是慢车的3倍。
2. 求第一次相遇时间$t_1$
第一次相遇时快车追上慢车，两车行驶路程相等：
$mt_1=3m(t_1-2)$
两边同时除以不为0的$m$，解得$t_1=3\ \mathrm{h}$。
3. 求第二次相遇时间$t_2$
第二次相遇时快车从乙地返回，两车行驶总路程为2倍全程：
$mt_2+3m(t_2-2)=2×6m$
两边同时除以不为0的$m$，解得$t_2=\frac{9}{2}\ \mathrm{h}$。
4. 计算两次相遇间隔时间
间隔时间为$t_2-t_1=\frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}\ \mathrm{h}$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图像应用、行程相遇问题、一元一次方程应用
【点评】
本题将一次函数图像与行程问题结合考查，核心是正确读取图像中的时间信息，明确两次相遇对应的路程关系，解题时引入的速度参数可直接消去，无需计算具体数值，能够有效考查信息提取和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题时首先结合函数图像的横纵坐标含义判断基础结论①②；再利用待定系数法分别求出甲、乙两队行驶路程y与甲行驶时间t的一次函数解析式；追及问题即两个函数值相等，求解t后换算为乙的行驶时间判断结论③；两队相距50km需要分情况讨论：乙未出发时甲单独行驶、乙出发后甲在乙前方、乙超过甲后在甲前方、乙到达终点后甲还未到达，分别列方程求解t，判断结论④，最后统计正确结论个数即可。
【解析】
1. 判断结论①②：由图像可知，行驶路程最大值为300km，即学校与A城相距300km；甲队行驶5h到达A城，乙队在甲队行驶1h后出发，甲行驶4h时乙就到达A城，即乙比甲晚出发1h，早到1h，故①②正确。
2. 求甲乙的函数解析式：
设甲队的函数表达式为$y_1=k_1t$，将$(5,300)$代入得：$5k_1=300$，解得$k_1=60$，即$y_1=60t$。
设乙队的函数表达式为$y_2=k_2t+b$，将$(1,0)$和$(4,300)$代入得：
$\begin{cases}k_2+b=0\\4k_2+b=300\end{cases}$，解得$\begin{cases}k_2=100\\b=-100\end{cases}$，即$y_2=100t-100$。
3. 判断结论③：乙追上甲时$y_1=y_2$，即$60t=100t-100$，解得$t=2.5$，此时乙队行驶时间为$2.5-1=1.5\mathrm{h}$，即乙出发1.5h后追上甲，故③错误。
4. 判断结论④：甲乙相距50km分四种情况：
① 乙未出发（$0≤ t＜1$）：$60t=50$，解得$t=\frac{5}{6}$，符合要求；
② 乙出发后甲在乙前方：$60t-(100t-100)=50$，解得$t=\frac{5}{4}$，符合要求；
③ 乙超过甲后在甲前方：$100t-100-60t=50$，解得$t=\frac{15}{4}$，符合要求；
④ 乙到达A城后（$t≥4$）：$300-60t=50$，解得$t=\frac{25}{6}$，符合要求。
因此相距50km时t有4个值，故④错误。
综上，正确的结论共2个。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的应用；待定系数法求解析式；一次函数图像
【点评】
本题结合行程问题考查一次函数的实际应用，解题的关键是读懂图像的含义，灵活运用待定系数法求解析式，处理距离问题时注意分类讨论所有可能的情况，避免漏解。
【难度系数】
0.6