例 爷爷(从东头出发)、奶奶(从西头出发)在小区内的一条东西方向的步道上匀速行走,同时出发,相向而行,到达对方出发地后均立即返回。第一次,他们在离西头80米处相遇。如果他们第二次在离东头90米处相遇,那么这条步道长多少米?
+ 思路分析 先画出示意图。爷爷、奶奶第一次相遇时,一共走了1个全程,其中奶奶走了80米,他们第二次相遇时,奶奶走了一个全程多一些,爷爷也走了一个全程多一些,合起来正好走了3个全程。第二次相遇时,奶奶一共走了3个全程中的3个80米,共240米,再去掉离东头的90米,剩下的就是这条步道的长度。
+ 规范解答 $80×3=240$(米)
$240-90=150$(米)
答:这条步道长150米。
技巧归纳
解决这道题的关键是要通过扩倍,感受到他们一共走的3个全程中,奶奶走了3个80米,再通过画图看出这240米里包含一个全程和90米,进而求出步道的长度。
答案：$80×3=240$(米)
$240-90=150$(米)
答：这条步道长150米。
+ 跟踪练习1 例题中，如果他们第二次在离西头90米处相遇，那么这条步道长多少米？
答案：80×3=240(米)
240+90=330(米)
330÷2=165(米)
点拨：第二次相遇时奶奶走了3个80米，再加上离西头的90米，正好是2个全程，进而求出一个全程。
+ 跟踪练习2 桌游上有两个AI卡通小人从一条弯道的两端同时出发，相对而行，来回穿行，第一次在离左端40厘米处相遇。到达对方出发地后均立即原路返回，第三次在离右端25厘米处相遇。这条弯道长多少厘米？
答案：40×5=200(厘米)
200+25=225(厘米)
225÷3=75(厘米)
点拨：第一次相遇时，左端出发的卡通小人走了40厘米，第三次相遇时，两个卡通小人共走了5个全程，左端出发的卡通小人共走了40×5=200(厘米)，再加上离右端25厘米，就是3个全程，从而可求出一个全程的长度，即这条弯道的长度。
