例(教材 P63)在等号左边填合适的运算符号和括号,使左右两边相等。
$3 ◯ 3 ◯ 3 ◯ 3=1$
$3 ◯ 3 ◯ 3 ◯ 3=2$
$3 ◯ 3 ◯ 3 ◯ 3=3$
$3 ◯ 3 ◯ 3 ◯ 3=4$
+ 思路分析 可以从简单的情况想起,将两个3,三个3的各种运算情况列举出来:
① 两个3:$3+3=6$,$3-3=0$,$3×3=9$,$3÷3=1$。
② 三个3:$3+3+3=9$,$3+3-3=3$,$3×3+3=12$,$3×3-3=6$,$(3+3)×3=18$,$(3+3)÷3=2$,$3×3×3=27$,$3×3÷3=3$,$(3-3)×3=0$,$(3-3)÷3=0$,$3÷3+3=4$,$3-3÷3=2$,……
可以从①中选两道算式搭配计算,或者从②中选一道算式与一个3搭配计算。通过搭配,能找出其中算式存在多种答案,例如:$3×3÷3÷3=1$,$(3+3-3)÷3=1$。
+ 规范解答 $3-3+3÷3=1$
$3÷3+3÷3=2$ $3×3-(3+3)=3$
$(3×3+3)÷3=4$ (答案不唯一)
技巧归纳
从简单的情况开始考虑,将个数少的数字的运算情况进行排列,再按照一定的要求搭配计算,可以准确、快速地解题。但这种方法适用于运算数字少的题目,运算数字多的题目可以用倒推等方法思考。
答案:1.$3-3+3÷3=1$
2.$3÷3+3÷3=2$
3.$3×3-(3+3)=3$
4.$(3×3+3)÷3=4$ (答案不唯一)
+ 跟踪练习 新素养 运算能力 在等号左边填合适的运算符号和括号,使左右两边相等。
(1) $5 ◯ 5 ◯ 5 ◯ 5=1$
$5 ◯ 5 ◯ 5 ◯ 5=2$
$5 ◯ 5 ◯ 5 ◯ 5=3$
$5 ◯ 5 ◯ 5 ◯ 5=4$
$5 ◯ 5 ◯ 5 ◯ 5=5$
(2) $6 ◯ 6 ◯ 6 ◯ 6 ◯ 6=1$
$6 ◯ 6 ◯ 6 ◯ 6 ◯ 6=2$
$6 ◯ 6 ◯ 6 ◯ 6 ◯ 6=3$
$6 ◯ 6 ◯ 6 ◯ 6 ◯ 6=4$
$6 ◯ 6 ◯ 6 ◯ 6 ◯ 6=5$
$6 ◯ 6 ◯ 6 ◯ 6 ◯ 6=6$
答案:(1) $(5+5)÷(5+5)=1$
$5÷5+5÷5=2$
$(5+5+5)÷5=3$
$(5×5-5)÷5=4$
$(5-5)×5+5=5$(部分答案不唯一)
(2) $(6-6)×6+6÷6=1$
$(6+6)÷6+6-6=2$
$(6+6)÷6+6÷6=3$
$(6+6+6+6)÷6=4$
$6-(6+6)÷(6+6)=5$
$(6-6)×(6+6)+6=6$(答案不唯一)