例1 新素养 运算能力 在算式$800÷20+5×4$中，怎样添加括号使所得的结果最大？怎样添加结果最小？分别算出最大和最小的结果。
+ 思路分析
+ 规范解答
结果最大：$(800÷20+5)×4=180$
结果最小：$800÷[(20+5)×4]=8$
技巧归纳
解决此类题的关键是观察算式的特点。如果有乘法，那么让乘数尽可能大，结果就大；如果有除法，那么让被除数尽可能小，除数尽可能大，这样结果就小。
答案：要使结果最大，添加括号后的算式及计算：
$(800÷20+5)×4$
$=45×4$
$=180$
要使结果最小，添加括号后的算式及计算：
$800÷[(20+5)×4]$
$=800÷100$
$=8$
答：添加括号为$(800÷20+5)×4$时结果最大，最大结果是180；添加括号为$800÷[(20+5)×4]$时结果最小，最小结果是8。
+ 跟踪练习1 按要求在算式30＋30×30－20中添加括号并算出结果。
（1）使结果最大：（
(30+30)×30-20=1780
）。
（2）使结果最小：（
30+30×(30-20)=330
）。
答案：(1)(30+30)×30-20=1780
(2)30+30×(30-20)=330
例2 贝贝在计算$(500－□)÷20＋84$时，没有注意题中的小括号，而是先用$□$里的数除以20，然后按从左往右的顺序进行计算，得到的结果是570。这道题正确的结果是多少？
+思路分析
将错就错：$500 - □ ÷ 20 + 84 = 570$
倒推：$□$里的数是$[5$
$(570 - 84)] × 20 = 280$
按照正确的运算顺序求解
+规范解答
$[500 - (570 - 84)] × 20 = 280$
$(500 - 280) ÷ 20 + 84 = 95$
答：这道题正确的结果是95。
技巧归纳
解决这类问题的关键是先根据看错的算式和得到的结果倒推出$□$里的数，再代入正确的算式求出正确的结果。
答案：$[500-(570-84)]×20=280$
$(500-280)÷20+84=95$
答：这道题正确的结果是95。
+跟踪练习2（南通启东市期末）小马虎在计算$54÷9×(75+□)$时，漏抄了括号，按四则运算的顺序计算得498，这道题的正确计算结果是（
738
）。
答案：738
