例（南京雨花台区期末）
$\underbrace{7×7×7×…×7}_{2025个7}$所得积的末位数字是（
7
）。
+ 思路分析 这道算式乘数个数太多，不能直接计算出结果是多少，因此要从乘数个数少的算起，找出规律，根据规律写出答案。我们可以借助列表的方法，让规律更清晰，如下：
从表中可以发现，积的末位数字是按“7,9,3,1”每4个数字为一组依次重复出现的，要知道2025个7相乘后积的末位数字是几，可以用2025除以4看余数。余数是几，就是一组中的第几个；若没有
余数，就是一组中的最后一个。
+ 规范解答 7
技巧归纳
寻找若干个相同的数字相乘的积的末位数字是几时，可以从一个几、两个几相乘、三个几相乘……找出积的末位数字的规律。
答案：7
跟踪练习1 $\underbrace{3×3×3×···×3}_{37个3}$ 所得积的末位数字是几？
答案：$37÷4=9$(组)……1(个)
积的末位数字是3。
点拨：
| 3的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 积的末位数字 | 3 | 9 | 7 | 1 | 3 | 9 | … |
从表中可以发现，积的末位数字是按“3,9,7,1”这4个数字为一组重复出现的，一共有$37÷4=9$(组)……1(个)，余数是1，因此积的末位数字是3。
+ 跟踪练习2 $\underbrace{999···9}_{2027个9} × \underbrace{999···9}_{2027个9}$ 的积的各个数位上数字的和是多少？
答案：$9×2027=18243$
点拨：$9×9=81$，各个数位上数字的和是9；$99×99=9801$，各个数位上数字的和是18；$999×999=998001$，各个数位上数字的和是27……由此可以发现，$\underbrace{999···9}_{2027个9}×\underbrace{999···9}_{2027个9}$的积的各个数位上数字的和是$9×2027=18243$。
