1. 在(
)里写出下面每组数的最大公因数。
16和36(
4
) 4和5(
1
)
22和33(
11
) 14和42(
14
)
25和40(
5
) 9和14(
1
)
答案：1. 4 1 11 14 5 1
2.（1）36和一个数的最大公因数是12，这个数不可能是（
C
）。
A.24
B.48
C.72
D.12
答案：(1) C
(2) 下面几组数既有公因数2，又有公因数3的是(
A
)。
A.24和42
B.6和27
C.30和40
D.12和8
答案：(2) A
（3）（徐州邳州市期末）相邻的两个大于0的偶数的最大公因数是（
B
）。
A.1
B.2
C.4
D.无法确定
答案：(3) B
3. 按要求写数，使它们的最大公因数是1。
（1）两个数都是奇数：(
5
)和(
9
)。
（2）两个数都是质数：(
3
)和(
5
)。
（3）合数、质数各一个：(
4
)和(
3
)。
（4）奇数、偶数各一个：(
9
)和(
10
)。
答案：3. 答案不唯一,如:(1) 5 9 (2) 3 5 (3) 4 3 (4) 9 10
4.（淮安涟水县期末）工地上有两根钢管，一根长36分米，另一根长63分米。因施工需要，把它们都锯成长度相等的小段，且没有剩余，每段钢管最长（
9
）分米，一共能锯成（
11
）段。
答案：4. 9 11
5. 一块长120厘米、宽80厘米的长方形纸板，现准备将其分成若干个相同的正方形且没有剩余。每个正方形的边长最长是(
40
)厘米，可以分成(
6
)个这样的正方形。
答案：5. 40 6
6.（连云港灌云县期末）用48朵玫瑰和36朵铃兰扎成花束，要求每束花里玫瑰的朵数相同，铃兰的朵数也相同，且花正好分完没有剩余。最多可以扎多少束花？每束花中玫瑰和铃兰各有多少朵？
答案：6. 48=2×2×2×2×3 36=2×2×3×3
2×2×3=12(束) 玫瑰:48÷12=4(朵)
铃兰:36÷12=3(朵) 最多可以扎12束花,每束花中玫瑰有4朵,铃兰有3朵。
7. 把38块水果糖和27块巧克力分别平均分给某一组的同学，结果水果糖少2块，巧克力剩3块，这个组最多有(
8
)名同学。
答案：7. 8 点拨 根据38块水果糖少2块可知,水果糖共需38+2=40(块);根据27块巧克力剩3块可知,巧克力分掉27-3=24(块)。题目中要求的同学人数就是40和24的最大公因数。
8. 亮点原创 为完善街道基础设施，提高夜间车辆行驶和行人行走的安全性，某街道计划安装路灯。如图，该街道MON在点O处拐弯，在街道一侧等距离地安装路灯，且要求在点M，O，N处各安装一盏路灯。这条街道最少需要安装几盏路灯？
答案：8. 80和64的最大公因数是16。
(80+64)÷16+1=10(盏) 点拨 在街道一侧等距离地安装路灯,且要在点M,O,N处各安装一盏路灯,要求最少需要安装几盏路灯,那么相邻两盏路灯之间的最大距离应是80和64的最大公因数,即16。街道总长是80+64=144(米),两端都要安装,则最少需要安装144÷16+1=10(盏)路灯。
