1.（1）在5，19，45，51，57，89，90，48中，2的倍数有（
90,48
），质数有（
5,19,89
），合数有（
45,51,57,90,48
）。
答案：1.(1) 90,48 5,19,89 45,51,57,90,48
(2) 823 至少减去(
1
)，才是3的倍数；至少加上(
7
)，才是2和5的公倍数。
答案：1.(2) 1 7
2.（1）永星小学五年级有5个班，五(1)班37人，五(2)班40人，五(3)班41人，五(4)班43人。能够把全班分成人数相同小组的是(
B
)。
A.五(1)班
B.五(2)班
C.五(3)班
D.五(4)班
答案：2.(1) B
（2）甲、乙是两个非零自然数，它们因数的关系如图所示。下面的说法中，正确的是（
A
）。
A.甲是乙的倍数
B.甲是乙的因数
C.乙一定是质数
D.甲一定是公因数
答案：2.(2) A
3. 亮点原创 在$\boxed{0}$、$\boxed{3}$、$\boxed{7}$、$\boxed{8}$中选出三张不同的卡片组成三位数，最大的奇数是(
873
)；最小的偶数是(
308
)；同时是3,5的倍数的最小三位数是(
780
)。
答案：3. 873 308 780
4. 新情境 真实生活 制作茉莉桂花茶，需要绿茶坯、干茉莉花、干桂花三种原料。现
用下面三种原料配制成若干包同样的花茶包且三种原料都恰好用完。每包花茶里最少有多少克原料？（每包中三种原料的质量均为整克数）
绿茶坯 干茉莉花 干桂花
60克 18克
答案：60,42 和 18 的最大公因数是 6。 60÷6=10(克) 42÷6=7(克) 18÷6=3(克) 10+7+3=20(克) 每包花茶里最少有 20 克原料。
5. 一根长36米的绳子正好绕一块长方形草坪一圈。已知这块长方形草坪的长和宽都是整米数，且都是质数。这块长方形草坪的长和宽分别可能是多少米？它的面积最大是多少平方米？
答案：36÷2=18(米) 18=13+5=11+7
13×5=65(平方米) 11×7=77(平方米)
77＞65 这块长方形草坪的长和宽分别可能是 13米和5米或11米和7米,它的面积最大是77平方米。
6. 新素养 符号意识 如果a,b均是质数，且$3a+7b=41$，则$a+b=$(
7
)。
答案：6. 7 点拨 由于$3a+7b=41$,且a,b均为质数,所以a,b中有一个质数2。当b=2时,a=9,不符合题意;当a=2时,b=5,所以a+b=2+5=7。
7. 王老师带领学生们参加植树活动，学生恰好平均分成3个小组，每个小组的人数都在10到20之间，王老师与每名学生植树的棵数同样多，一共植树364棵。一共有多少名学生？每人植树多少棵？
答案：364=2×2×7×13=7×52 52-1=51(名)
一共有51名学生,每人植树7棵。
点拨 将364分解质因数,364=2×2×7×13,平均分成3个小组,每组人数在10到20之间,则总人数在30到60之间,有2×2×13=52,因此一共有52-1=51(名)学生,每人植树364÷52=7(棵)。
