5.（南通如皋市期末）看到$x - 14 = 58$后，四位同学分别写出四个等式：① $x - 14 + 14 = 58 + 14$；② $x = 58 + 14$；③ $x = 58 - 14$；④ $x - 14 = 58 + 14$。其中正确的是（
C
）。
A.③④
B.①③
C.①②
D.①②④
答案：5. C
三、解决问题。
1. 新素养 推理意识 无土栽培植物需要增设生长灯，为了保证植物光照充足，现有挂灯方案如下图，其中长方形代表无土栽培箱，圆点代表生长灯。当有1个无土栽培箱时，需要6个生长灯；当有2个无土栽培箱时，需要10个生长灯……依此类推。
（1）当有n个无土栽培箱时，需要多少个生长灯？
（2）当n=7时，用上面的式子计算需要多少个生长灯？
答案：1.(1) 需要$(4n+2)$个生长灯。
(2) 当$n=7$时，$4n+2=4×7+2=30$
2. 新趋势 评价说明 已知正方形和长方形的面积相等(如图),请根据等式的基本性质说明$a=2b$。
答案：2. 因为正方形和长方形面积相等，
即$a× a=2a× b$，
两边同时除以$a$，$a× a÷ a=2a× b÷ a$，
所以$a=2b$。
3. 亮点原创 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式。如图①，大正方形的边长是$(a+b)$，可以得到面积是$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$。
（1）图②中所表示的数学等式是
$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)$
。
（2）已知$a^2+b^2+c^2=69$，$ab+bc+ac=50$，求图②中最大正方形的边长。
答案：3.(1) $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)$
(2) $69+2×50=169$ $169=13×13$
最大正方形的边长是13。
