6. (亮点原创) 楠楠用一副七巧板拼成了一个梯形(如左图)，妹妹拿走了其中的小正方形，周长增加10厘米，剩下图形(如右图)的面积是多少平方厘米？(6分)
答案：6. $10÷2=5$(厘米)
$(5×2+5×6)×(5×2)÷2=200$(平方厘米)
$200-5×5=175$(平方厘米)
7. 如下图，同一直线上的直角梯形和长方形相距10厘米。直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是6厘米；长方形的长是26厘米，宽是6厘米。现在直角梯形以每秒2厘米的速度向右平移。（单位：厘米）
画出直角梯形平移6秒后的位置，算一算，这时它与长方形重叠部分的面积是多少平方厘米？（4分）
答案：7. 如图。
$2×6=12$(厘米) $12-10=2$(厘米)
$2×6÷2=6$(平方厘米)
1. 如图，四边形ABCD中有一点P，点P到四条边的垂线长都是5厘米，已知四边形ABCD的周长是40厘米，四边形ABCD的面积是(
100
)平方厘米。(4分)
答案：1. 100
点拨: 如图,连接AP,BP,CP,DP,将四边形ABCD分成4个三角形,高都为5厘米,底之和为四边形ABCD的周长40厘米,则四边形ABCD的面积可转化为4个三角形的面积之和,即$40×5÷2=100$(平方厘米)。
2. 新素养 模型意识 如图，四边形ACEH是梯形，四边形ACEG是平行四边形，四边形ABGH是正方形，四边形CDFG是长方形。已知AC的长为8厘米，HE的长为13厘米，求涂色部分的面积。（6分）
答案：2. $13-8=5$(厘米) $8×5÷2=20$(平方厘米)
点拨: 四边形ACEG是平行四边形,则AC=GE=8厘米,由HE=13厘米,得HG的长为13-8=5(厘米)。因为四边形ABGH是正方形,所以BG=HG。由此可以求出三角形AGC的面积。因为四边形ACEG是平行四边形,所以三角形AGC的面积=三角形CGE的面积。又因为四边形CDFG是长方形,所以涂色部分的面积=三角形CGE的面积,即涂色部分的面积=三角形AGC的面积。
