8. “史密斯数”你听说过吗？如：$27=3×3×3,3+3+3=2+7$，所以27是“史密斯数”；$34=2×17,2+1+7=10,3+4≠10$，所以34不是“史密斯数”。可以看出，把一个自然数分解质因数，如果所有质因数每个数位上的数字之和等于原数每个数位上数字的和，才能称这个数为“史密斯数”。那么在4，22，16，56，85这5个数中，符合“史密斯数”特征的有(
B
)个。
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：B
1. 先把下面的合数圈出来，再把这些合数分解质因数。（5 分）
20 42 39 73 51 97 124
答案：圈20,42,39,51,124
$20=2×2×5$
$42=2×3×7$
$39=3×13$
$51=3×17$
$124=2×2×31$
2. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（3分）
27 和 18
12 和 51
66 和 99
45 和 30
答案：27 和 18 的最大公因数是 9，最小公倍数是 54。
12 和 51 的最大公因数是 3，最小公倍数是 204。
66 和 99 的最大公因数是 33，最小公倍数是 198。
45 和 30 的最大公因数是 15，最小公倍数是 90。
3. 填一填。（4分）
12的因数 15的因数
12和15的公因数
30以内(含30)4的倍数 30以内(含30)6的倍数
30以内(含30)4和6的公倍数
答案：
四 操作题。（共13分）
1. 新趋势 推导探究（1）在下面的“百数表”中圈出9的倍数，我发现9的倍数具有以下特征：
各数位上的数字之和是9的倍数
。（4分）
（2）根据上述特征圈出9的倍数：(352 4673 123456789)(1分)
（3）9的倍数(
一定
)是3的倍数，3的倍数(
不一定
)是9的倍数。（填“一定”或“不一定”）（2分）
答案：（1）圈一圈略。各数位上的数字之和是9的倍数
（2）圈123456789
（3）一定 不一定
