5. （亮点原创）无锡南长街内的清名桥历史文化街区，是大运河畔典型的江南水乡，被誉为“江南水弄堂，运河绝版地”。为欢度中秋，在活动区的道路边每隔12米挂一串灯笼，包括两端的灯笼在内，共挂了36串灯笼。现在要改成每隔14米挂一串灯笼，那么除了两端的灯笼外，这条道路还有多少串灯笼不必移动？（4分）
答案：$12×(36-1)=420$(米)
12 和 14 的最小公倍数是 84。 $420÷84+1=6$(串) $6-2=4$(串)
6. A、B、C三种商品的单价如下表。李叔叔买了3件A商品和2件C商品，王叔叔买了5件B商品。已知B商品的单价是整数，李叔叔和王叔叔所花的钱数可能相等吗？为什么？（4分）
答案：不可能相等，因为李叔叔一共花了 $26×3+32×2=142$(元)，而王叔叔所花的钱数应是 5 的倍数，所以李叔叔和王叔叔所花的钱数不可能相等。
1. 大雪后的一天,贝贝和爸爸共同步行测量一个圆形花圃的周长。他们的起点和走的方向完全相同。贝贝每步长54厘米,爸爸每步长72厘米。由于两人的脚印有重合,所以行走一圈后雪地上只留下60个脚印。这个花圃的周长是(
21.6
)米。(4分)
答案：21.6
点拨：先求出 72 和 54 的最小公倍数是 216，则两人每走 216 厘米就有一个重合的脚印，走 216 厘米就会有 $216÷72+216÷54-1=6$(个)脚印，那么 60 个脚印就意味着有 $60÷6=10$(个)216 厘米，所以这个花圃的周长是 $216×10=2160$(厘米)，2160 厘米＝21.6 米。
2. 新趋势 推导探究 数学有很多有趣的方法！求两个非0自然数的最大公因数还可以用“辗转相除法”，也叫欧几里得算法。
你能看懂这种算法吗？试着用这种算法求(276,115)。（6分）
答案：① $276÷115=2······46$，$(276,115)=(115,46)$；
② $115÷46=2······23$，$(115,46)=(46,23)$；
③ $46÷23=2$，$(46,23)=23$；
所以$(276,115)=23$。
