3. 新素养 几何直观 如图，在等边三角形的硬纸板中剪去一个等腰梯形（涂色部分），已知梯形的上底是a厘米，腰是b厘米。
（1）用含有字母的式子表示原硬纸板的周长是(
$3a+3b$
)厘米。（1分）
（2）当$a=12,b=4$时，原等边三角形的周长是多少厘米？（2分）
答案：(1) $3a+3b$
(2) 当$a=12,b=4$时，$3a+3b=3×12+3×4=48$
4. 在科技快速发展的推动下，智能穿戴设备(如运动手环)广泛应用于健康管理。研究表明，人在运动时所能承受的心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则$b = 0.8×(220 - a)$。
(1) 正常情况下，一个10岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少次？(2分)
(2) 一个45岁的人在运动时，10秒心跳的次数是30次，他佩戴的运动手环会显示危险预警吗？(2分)
答案：(1) 当$a=10$时，$b=0.8×(220-a)=0.8×(220-10)=168$
(2) 当$a=45$时，$b=0.8×(220-a)=0.8×(220-45)=140$
$30×(60÷10)=180$(次) $180＞140$
他佩戴的运动手环会显示危险预警。
点拨:根据题意，可算出一个45岁的人在运动时，他能承受的每分钟心跳的最高次数是140次。如果这个人10秒心跳的次数是30次，那么可以算出他一分钟心跳的次数，再和140次进行比较，即可得出结论。
5. 亮点原创 亮亮今年$m$岁，弟弟今年$n$岁，请根据等式的基本性质，推理说明：亮亮和弟弟的年龄差永远不变。（3分）
答案：假设亮亮和弟弟相差$a$岁，$m=n+a$
过一年后：$m+1=(n+1)+a$
过两年后：$m+2=(n+2)+a$
等式两边同时加上相同的数，结果仍然相等，所以亮亮和弟弟始终相差$a$岁，因此可得出亮亮和弟弟的年龄差永远不变。
6. 如图，用“田”字形和“T”字形框分别在月历中框出四个数。
（1）根据框出的四个数之间的关系，把“田”字形框所框出的另外三个数填一填。（3分）
（2）用含有字母的式子表示“T”字形框所框出的四个数的和。如果框出的四个数的和是67，那么框出的是哪四个数？（4分）
答案：(1)
$\begin{array}{|c|c|}\hline a & a+1 \\\hline a+7 & a+8 \\\hline\end{array}$
(2) $b-1+b+b+1+b+7=4b+7$
$(67-7)÷4=15$
当$b=15$时，$b-1=15-1=14$，$b+1=15+1=16$，$b+7=15+7=22$
框出的四个数是14，15，16和22。
