例2（教材P47）如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面积。

+ 思路分析 方法一：可以先在图中标出三角形比梯形少的部分，即下图中的小长方形，从而求出梯形的上底为 $180 ÷ 20 = 9$（厘米），再分别求出三角形和梯形的面积。

方法二：三角形的面积比梯形少180平方厘米，又知道三角形与梯形的面积和为 $30 × 20 = 600$（平方厘米），利用“和差问题”的公式，可以求出三角形的面积为 $(600 - 180) ÷ 2 = 210$（平方厘米），梯形的面积为 $210 + 180 = 390$（平方厘米）。
+ 规范解答 方法一：$180 ÷ 20 = 9$（厘米）
三角形：$(30 - 9) × 20 ÷ 2 = 210$（平方厘米）
梯形：$(9 + 30) × 20 ÷ 2 = 390$（平方厘米）
方法二：$30 × 20 = 600$（平方厘米）
三角形：$(600 - 180) ÷ 2 = 210$（平方厘米）
梯形：$210 + 180 = 390$（平方厘米）
答：三角形的面积是210平方厘米，梯形的面积是390平方厘米。
技巧归纳
本题不仅可以用面积公式求解，也可以用和差问题公式求解。

+ 跟踪练习3 如图，把一个面积是72平方厘米的平行四边形分割成一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形多24平方厘米，求三角形和梯形的面积。

+ 跟踪练习4 如图，四边形ABCD是一个长10厘米、宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积多10平方厘米，求CF的长。